专题。三、牛顿运动定律。
1．（2013高考上海物理第6题）秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千。
a)在下摆过程中b)在上摆过程中。
c)摆到最高点时d)摆到最低点时。
答案：d 解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项d正确。
2. （2013全国新课标理综ii第14题）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，f表示水平拉力的大小。能正确描述f与a之间关系的图象是。
【答案】c命题意图】本题考查摩擦力、牛顿第二定律、图象等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。
解题思路】设物体所受滑动摩擦力为f，在水平拉力f作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，f-f=ma，f= ma+f，所以能正确描述f与a之间关系的图象是c，选项c正确abd错误。
命题分析】此题从最常见的情景出发命题，应用最基础的知识，使物理更贴近生活，贴近实际。
3．（2013高考浙江理综第19题）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s2 。
关于热气球，下列说法正确的是。
a．所受浮力大小为4830n
b．加速上升过程中所受空气阻力保持不变。
c．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/s
d．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230n
答案：ad解析：热气球离开地面后地面后做加速度逐渐减小的加速运动，对热气球从地面刚开始竖直上升时，由牛顿第二定律，f-mg=ma，解得所受浮力大小为4830n，选项a正确。
加速上升过程中所受空气阻力逐渐增大，选项b错误。由于做加速度逐渐减小的加速运动，热气球从地面开始上升10s后的速度小于5m/s，选项c错误。由平衡条件可得，f-mg-f=0，以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为f=f-mg=4830n -4600n =230n，选项d正确。
4．（2013高考安徽理综第14题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力t和斜面的支持力为fn分别为（重力加速度为g）
a． t=m (gsinθ+ acosθ)，fn= m(gcosθ- asinθ)
b． t=m(gsinθ+ acosθ) fn= m(gsinθ- acosθ)
c． t=m(acosθ- gsinθ) fn= m(gcosθ+ asinθ)
d． t=m(asinθ- gcosθ) fn= m(gsinθ+ acosθ)
答案】a 解析】将绳子的拉力t和斜面弹力fn分解为水平方向和竖直方向。
tcosθ- fn sinθ=ma
tsinθ- fn cosθ=mg
联立两式解方程组，得t=m(gsinθ+ acosθ) fn= m(gcosθ- asinθ)，选项a正确；
5.（15分）（2013高考山东理综第22题）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力f作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由a点运动到b点，a、b之间的距离l=10m。
已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2.
1）求物块加速度的大小及到达b点时速度的大小。
2）拉力f与斜面的夹角多大时，拉力f最小？拉力f的最小值是多少？
解析：（1）设物块加速度的大小为a，到达b点时速度的大小为v，由运动学公式得：
l= v0t+at2， ①
v= v0+at， ②
联立①②式，代入数据解得：a=3m/s2，③
v=8m/s。④
2）设物块所受支持力为fn，所受摩擦力为ff，拉力与斜面之间的夹角为α。受力分析如图所示。由牛顿第二定律得：
fcosα-mgsinθ-ff=ma， ⑤
fsinα+fn-mgcosθ=0， ⑥
又ff=μfn
联立解得：f=。⑧
由数学知识得：cosα+sinα=sin(60°+α
由⑧⑨式可知对应的f最小值的夹角α=30° ⑩
联立③⑧⑩式，代入数据得f的最小值为：fmin=n。
6.（19分）（2013高考福建理综第21题）质量为m、长为l的杆水平放置，杆两端a、b系着长为3l的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。
1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小：
2)若杆与环保持相对静止，在空中沿ab方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于a端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
解析：（1）如图1，设平衡时绳子拉力为t，有：2tcosθ-mg=0，由图可知，cosθ=。
联立解得：t=mg。
2）①此时，对小铁环受力分析如图2，有：t’ sinθ’=ma，t’+t’ cosθ’-mg=0，由图知，θ’60°，代入上述二式联立解得：a=g。
②如图3，设外力f与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有。
fcosα=(m+m)a
fsinα-(m+m)g=0
联立解得：f= (m+m)g，tanα=（或α=60°）
7. （2013全国新课标理综ii第25题）（18分）一长木板在水平面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度---时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数。
2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。
命题意图】 本题主要考查牛顿运动定律，匀变速直线运动规律、速度图象、叠加体及其相关知识，意在考查考生灵活应用相关知识解决问题的能力。
解：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，次过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。
由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同，设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度分别为a1和a2，则。
a1= v1/ t1a2=(v0- v1)/ t1，②
式中v0=5m/s，v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。
设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得：
1mg=ma1，③
μ1+2μ2)mg=ma2，④
联立①②③式解得：μ1=0.20，⑤
2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动。物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1’和a2’，则由牛顿第二定律得：
f=m a1’，⑦
2μ2mg-f=ma2’。
假设f<μ1mg.则a1’=a2’。
由⑤⑥⑦式得f=μ2mg >μ1mg，与假设矛盾，故f=μ1mg ⑨
由⑦⑨式知，物块加速度大小a1’=a1.物块的v---t图象如图中点划线所示。
由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为：
s1=2×，⑩
s2=t1+，⑾
物块相对于木板位移的大小为s= s2- s1。⑿
联立①⑤⑥解得：s=1.125m。
20时时块与。
方法技巧】解答叠加体的运动要隔离物体受力分析，对某个物体应用牛顿第二定律列出相关方程联立解得。
8．（2013高考上海物理第31题）(12分)如图，质量为m、长为l、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。
解析：滑块上表面光滑，小球水平方向不受力的作用，故当滑块的左端到达小球正上方这段时间内，小球速度始终为零，则对于滑块：
a=,v1==.
当滑块的左端到达小球正上方后，小球做自由落体运动，落地时间t=
滑块的加速度a’=μg
若此时滑块的速度没有减小到零，在t时间内滑块向右运动的距离为：
s=v1t-a’t2=-μg()2=-μh。
若在t时间内滑块已经停下来，则：s‘==l。
9．(2013高考江苏物理第14题)（16分）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。 若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为μ。 重力加速度为g。
1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
3）本实验中， =0.5kg， =0.1kg， μ0.
2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s2。 若砝码移动的距离超过=0.
002m，人眼就能感知。 为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
解析。 (1)砝码对纸板的摩擦力桌面对纸板的摩擦力
解得 2)设砝码的加速度为，纸板的加速度为，则。
发生相对运动
解得 3)纸板抽出前，砝码运动的距离纸板运动的距离。
纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离
由题意知解得
代入数据得 f=22.4n。
10. （2013高考天津理综物理第10题）(16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的a点，现用f=10n的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在b点，a、b两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,，求：
l）物块在力f作用过程发生位移xl的大小：
2）撤去力f后物块继续滑动的时间t。
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