2023年牛寨中学秋期九年级期中质量检测数学试题。
姓名班级得分。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1、用配方法解方程，配方后的方程是。
a． b． c． d．
2、 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是。
a. (2,3b. （2,3） c.(-2,-3) d.(2,-3)
3、若一个等腰三角形两边长分别是x2-12x+32=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a．20 b．16 c．16或20 d．不能确定。
4、把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
a. b. c. d.
5、对于抛物线有以下结论：①抛物线开口向下：②对称轴为直线x=1
顶点坐标为（-1,3）：④x＞1时，y随x的增大而增大。其中正确结论的个数为。
a． 1 b． 2c．3d．4
6、方程化为一般式为（ ）
a． b． c． d．
7、以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的是。
a．∵b2-4ac=-8，∴方程有解 b．∵b2-4ac=-8，∴方程无解。
c．∵b2-4ac=8，∴方程有解d．∵b2-4ac=8，∴方程无解。
8、 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点a(1，y1)，b(2，y2)
是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是。
a．y1＜y2b．y1＝y2c．y1＞y2d．不能确定。
9、已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是( )
10、某品牌电动自行车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ）
a、40m/sb、20m/s c、10m/s d、5m/s
二．填空题（每小题3分，共24分）
11、关于x的方程，当 _时，是一元二次方程．
12、一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为。
13、函数与y轴的交点坐标为。
14、已知x=3是关于x的方程的一个根，则。
15、 若y=是二次函数，则。
16、 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次。
降价的百分率为x,根据题意列方程得。
17、某涵洞是一抛物线形，它的截面如图3所示，现测得水面宽，涵洞顶点o到水面的距离为，在图中的直角坐标系内，涵洞所在抛物线。
的解析式为。
18、已知，则。
三、解答题。
19、用合适的方法解下列方程。（每小题5分，共20分）
20、（8分）参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，试问共有多少家公司参加了这次商品交易会？
21、（8分）已知二次函数。
1)求证：无论m取何值，此二次函数的图像与x轴总有两个交点；
2)当二次函数图像经过点）时，试确定m的值，并写出此二次函数的解析式。
22、（9分）有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．
(1)如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式：
(2)设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于10米。求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行．
23、（9分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
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