2023年江苏初赛。
一、选择题（本题满分30分，每小题6分）
1. 如果实数m，n，x，y满足，，其中a，b为常数，那么mx+ny
的最大值为 （
a. b. c. d.
2. 设为指数函数。 在p(1,1)，q(1,2)，m(2,3)，四点中，函数
与其反函数的图像的公共点只可能是点 （
a. pb. qc. md. n
3. 在如图的**中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比。
数列，那么的值为。
a. 1b. 2
c. 3d. 4
4. 如果的三个内角的余弦值分别是的三个内角的正弦值，那么 （
a.与都是锐角三角形。
b.是锐角三角形，是钝角三角形。
c.是钝角三角形，是锐角三角形。
d.与都是钝角三角形。
5. 设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“，，且”的平面。
a. 不存在b. 有且只有一对
c. 有且只有两对d. 有无数对。
二、填空题（本题满分50分，每小题10分）
6. 设集合，其中符号表示不大于x的最大整数，则。
7. 同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是。
8. 已知点o在内部，.的面积之比为
9. 与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为。
10. 在中，若tanatanb=tanatanc+tanctanb，则。
三、解答题（本题满分70分，各小题分别为15分、15分、20分、20分）
11. 已知函数在时有最大值1，，并且时，的取值范围为。 试求m，n的值。
12. a、b为双曲线上的两个动点，满足。
（ⅰ）求证：为定值；
ⅱ）动点p**段ab上，满足，求证：点p在定圆上。
13. 如图，平面m、n相交于直线l. a、d为l上两点，射线db在平面m内，射线。
dc在平面n内。 已知，，，且，， 都是。
锐角。 求二面角的平面角的余弦值（用，，的三角函数值表示）.
14. 能否将下列数组中的数填入3×3的方格表，每个小方格中填一个数，使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等？若能，请给出一种填法；若不能，请给予证明。
2023年江苏高中数学竞赛初赛模拟试题
一 填空题 本题共10小题，满分70分，每小题7分 要求直接将答案写在横线上 1 设，则的值域为。2 若函数，且，则。3 在 abc中，若，则sin c 4 设p是圆上一动点，点a 20,0 当p在圆上运动时，线段pa的中点m的轨迹方程为。5 已知四边形，是的垂直平分线，垂足为，为直线外一点 设向量...
年江苏初赛试题分类汇编 讲义
2005 2013年江苏省初赛试题分类汇编。一 集合与不等式 1.如果实数m，n，x，y满足m2 n2 a，x2 y2 b，其中a，b为常数，那么mx ny的最大值为。2 集合a b 则a b的所有元素之和为 3.设a b 0,那么a2 的最小值是。4 关于x的不等式x2ax20a2 0任意两个解的...
2023年江苏省高中数学竞赛初赛模拟试题
第一套。一 填空题 本题共10小题，满分70分，每小题7分 要求直接将答案写在横线上 1 函数的最小值等于。2 若圆 xa 2 y2 2 4被直线xy 3 0截得的弦长为2，则。3 已知方程有两个相异的正实数解，则实数的取值范围是。4 将25个数排成五行五列 已知第一行成等差数列，而每一列都成等比数...