赤水市面上2023年秋季学期九年级数学单元检测题。
一、 选择题。
1、已知⊙o的半径为4cm，a为线段op的中点，当op=7cm时，点ａ与⊙o的位置关系是( )
a、点ａ在⊙o内 b、点ａ在⊙o上 c、点ａ在⊙o外 d、不能确定。
2、过圆o内一点ｍ的最长弦为了10cm，最短弦为了8cm，则om的长为（ ）
a、9cm b、6cm、 c、3cm d、 cm
3、在△ abc中，i是内心，∠bic=1300则∠a的度数为（ ）
a、300 b、500 c、65 0 d、800
4、如图，在⊙o在，∠abc=500，则∠cao等于（ ）
a、300 b、400 c、500 d、600
5、如图，⊙的弦ab垂直半径oc于点d，∠cba=300，oc=3cm，则弦ab的长为（ ）
a、9cm b、3cm c、cm d、cm
6、下列三个命题，圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等，其中是真命题的是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
a、 cm2 b、3 cm2 c、4 cm2 d、7 cm2
8、圆的半径为13cm，两弦ab//cd，ab=24cm，cd=10cm，则两弦ab、cd的距离是（）
a、7cm b、17cm c、12cm d、7cm或17cm
9、如图，将△abc绕点c旋转600得到△a’b’c,已知ac=6,bc=4,则线段ab扫过的图形面积为( )
a、 b、 c、 d、
10、现在把一张正方形纸片按如图的方式剪去一个半径为40？cm的圆面后得到如图所示的纸片，且剩余纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的连长约为（ ）cm。（不计损耗、重叠，结果精确到1cm，？
a、b、c、d、
二、填空题。
11、已知rt△abc的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为 cm。
12、如图，ab是⊙o的直径，bc=bd，∠a=250，则∠bod度。
13、如图，ab是⊙o的直径，od⊥ac于点d，bc=6cm,则od= cm.
14、已知扇形的弧形的半径为6cm，圆心角为了1500，则此扇形的弧长是 cm，扇形的面积是cm2（结果保留？）
15、如图，pa、pb切⊙o于a、b，点c在ab上，de切⊙o于c交pa、pb于d、e，已知po=13cm，⊙o的半径为5cm，则△pde的周长是 cm。
16、如图，△abc内接于⊙o，ct切⊙o于c, ∠abc=1000, ∠bct=400,则∠aob= 度。
17、如图，ab是⊙o的直径，ab=ac，bc交⊙o于点d，ac交⊙o于点e，∠bac=450，给出下列五个结论：∠ebc=22.50； bd=dc， ae=2ec；劣弧ae是劣弧de的2倍； ae=bc。
其中正确结论的序号是。
18、如图，已知圆柱体底面圆的半径为？，高为2，ab、cd分别是两底面的直径，ad、bc是母线，若一只小虫从a点出发，从侧面爬行到ｃ点，则小虫爬行的最短ｄ路线的长度是
（结果保留根式）
三、解答题。
19、如图，已知在△abc中，∠a=980，请用圆规和直尺作⊙p，使⊙心p在ac上，且与ab、bc两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）
20、如图，ab是⊙的弦（非直径）,c、d是ab上的两点，并且ac=bd。求证：oc=od
21、如图，某公司的一石拱桥是圆弧形（ a b ），其跨度ab=24米，拱的半径为13米，则拱高cd为多少？
22、如图，已知ab为⊙o的直径，bd为⊙o的切线，过点b的弦bc⊥od交⊙o于点c,垂足为m.(1)求证：cd是⊙o的切线；
2)当bc=bd=6cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).
23、如图，已知圆锥的底面半径为10，母线为40，解答下列问题：
1）求它的侧面展开图的圆心角。
2）若一小虫从点a出发沿圆锥侧面绕行到母线ca的中点b，它所走的最短路程是多少？
24、如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=540，以ab为直径的⊙o分别交ac、bc于点d、e。过d点b作⊙o的切线，交ac的延长线于点f。
1）求证：be=ce
2）求∠cbf的度数。
3）若ab=6，求a d的长。
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