行测答题技巧之牛吃草问题

发布 2023-09-24 07:58:55 阅读 4545

在行测考试中,数**算往往是各位考生最不愿意去花时间备课的一个版块,知识点多、难。特别是像每年必考的行程问题,考的题型很多而且个别题目很难,因此大多数考生都是直接放弃的。其实在行程问题当中有一个固定的数学模型——牛吃草问题(又称为消长问题或牛顿问题),这是大多数考生忽略放弃的题目,但其实并不难,相反这是必须做的题目。

今天中公教育就给大家讲讲如何快速解这类题目。

一、题型特征。

草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断地吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要不同的时间。给出牛的头数,求时间;或者给出时间,求牛的头数。

特征:排比句,草受两个因素的限制。

二、解题方法。

原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数。

一般设每头牛每天吃的草量为单位1,草的生长速度为x,牛的头数为n,天数为t。

原有草量=(n-x)*t

三、例题讲解。

一)标准的牛吃草问题。

在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法,求牛的头数或天数。

解题技巧:利用解题方法直接求解。

例1、牧场上有一片草场,草每天均匀生长。如果放10头牛20天吃完,如果放15头牛,10天吃完;如果放25头牛几天吃完?

中公解析:“如果。排比句。牛在吃草,使草减少;草在均匀生长。草受两个因素限制,所以是牛吃草问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1,草的生长速度为x,天数为t。

原有草量=(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)

即:25头牛5天吃完。

例2、牧场上有一片草场,由于入冬天气变冷,草每天均匀枯萎。如果放20头牛5天吃完,如果放15头牛,6天吃完;求放几头牛10天吃完?

中公解析:“如果。排比句。牛在吃草、草在枯萎,都使草减少。草受两个因素限制,所以是牛吃草问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1,草的生长速度为x,牛的头数为n。

原有草量=(20-x)×5=(15-x)×6=(n-x)×为负数表示草在枯萎。

即:10头牛5天吃完。

例3、有一池泉水,泉底均匀不断地涌出泉水。如果用8台抽水机10小时抽干;如果用12台抽水机6小时抽干;如果用14台几小时抽干?

中公解析:“如果。排比句。抽水机抽水使池水减少,泉水均匀涌出使池内泉水增加。池内的泉水受两个因素限制,所以是牛吃草问题。抽水机是牛,泉水是草。

设每台抽水机每小时的抽水量为单位1,泉水涌出的速度为x,时间问t。

原有池水量=(8-x)×10=(12-x)×6=(14-x)×

即:14台抽水机5小时抽干。

二)极值型牛吃草问题。

在同一草场放不同的数量的牛有不同种吃法,求为了保持草永远都吃不完,那么最多能放几头牛。

解题技巧:利用原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数,求出草的生长速度,最多的牛的头数=x。

例4、牧场上有一篇青草,每天草都在均匀生长。这片草场可供10头牛20天吃完;或者15头牛10天吃完。问为了保持草永远都吃不完,那么最多能放多少头牛?

中公解析:在同一草场放不同的牛数有不同种吃法,求为了保持草永远都吃不完,那么最多能放几头牛。属于牛吃草问题的极值型问题。

设每头牛每天吃的草量为单位1,草的生长速度为x。

原有池水量=(10-x)×20=(15-x)×

即:最多可放5头牛。

三)多个草场牛吃草问题。

在不同一草场放不同的牛数有不同种吃法,其中每头牛每天吃的草量和草每天生长的量都不变。

解题技巧:通过最小公倍数寻找多个草场的面积的“最小公倍数”,然后将所有面积都转化为“最小公倍数”同时对牛的头数进行相应的变化,转化成原有草量相同的标准的牛吃草问题。

例亩的草场20头牛15天吃完;25亩的草场15头牛30天吃完;问50亩的草几头牛12天吃完?

中公解析:不同一草场放不同的牛数有不同种吃法。判断为牛吃草问题的不同草场问题。

的最小公倍数为300。则原题等价于“300亩200头牛15天吃完;180头牛15天吃完;可供多少头牛吃12天?”

设每头牛每天吃的草量为单位1,草的生长速度为x,牛的头数为n。

原有池水量=(200-x)×15=(180-x)×

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