第一节集合及其基本运算练习题。
1.若集合，且，则实数的为（ ）
2.下面四个命题正确的是（ ）
a．10以内的质数集合是
b．由1，2，3组成的集合可表示为或
c．方程的解集是
d．0与表示同一个集合。
3.已知，，若，则实数的取值范围。
4.下面表示同一集合的是（ ）
a m=，n= b m=，n=
c m=，nd m=
5若集合，，则。
6.已知集合， ，则=(
7. 已知集合，集合若，则实数=(
8. 已知集合，则满足的集合c的个数为（ ）
a .1b.2c.3d.4
9.设全集， ,则。
10. 已知集合，,下列结论成立的是。
12. 已知集合， 则。
13.集合，, 则。
14已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是（ ）
a .锐角三角形b.直角三角形
c.钝角三角形d.等腰三角形。
15.已知集合，1）若，求实数的取值范围。
2）若，求实数的取值范围。
必修一。第一章集合与函数概念。
一、集合有关概念。
集合的含义。
集合的中元素的三个特性：
元素的确定性如：世界上最高的山。
元素的互异性如：由happy的字母组成的集合。
元素的无序性： 如：和是表示同一个集合。
3.集合的表示： 如：，用拉丁字母表示集合：a=,b=
集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：n
正整数集 n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r
列举法：描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 ,语言描述法：例：
venn图：
4、集合的分类：
有限集含有有限个元素的集合。
无限集含有无限个元素的集合。
空集不含任何元素的集合例： b= “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。aa
真子集：如果ab,且a b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)
如果 ab, bc ,那么 ac
如果ab 同时 ba 那么a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为φ
规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集。
三、集合的运算。
第二讲：函数的概念、单调性、奇偶性。
一、函数的有关概念。
1．函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数．记作：
y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．
注意：2．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
1)分式的分母不等于零；
2)偶次方根的被开方数不小于零；
3)对数式的真数必须大于零；
4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。
6)指数为零底不可以等于零，
7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；
定义域一致 (两点必须同时具备)
二．函数的性质。
1.函数的单调性(局部性质)
1）增函数。
设函数y=f(x)的定义域为i，如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量，当时，都有，那么就说f(x)在区间d上是增函数。区间d称为y=f(x)的单调增区间。
如果对于区间d上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说f(x)在这个区间上是减函数。区间d称为y=f(x)的单调减区间。
注意：函数的单调性是函数的局部性质；
2） 图象的特点。
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的。
(3)复合函数的单调性。
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集。
8．函数的奇偶性（整体性质）
1）偶函数。
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
2）．奇函数。
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
3）具有奇偶性的函数的图象的特征。
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；
确定f(－x)与f(x)的关系；
作出相应结论：若f(－x) =f(x) 或 f(－x)－f(x) =0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =f(x) 或 f(－x)＋f(x) =0，则f(x)是奇函数．
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数。若对称，(1)再根据定义判定； (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1来判定； (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
第二节函数的概念、单调性、奇偶性练习题。
1.已知集合a=，b= 按对应关系f不能构成从a至b的一个函数关系的是（ ）
a f：xy=xb f：xy=
c f：xyd f：xy=
2. 下列各组函数是同一函数是（ ）
与与。与与。
abcd.
3下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是a．f(x)＝lnx b．f(x)＝
4. 若函数f(x)=(2a-1)x+b是r上的减函数，则有（ ）
a a> b a< c d
5.函数的定义域为。且。且。
6.若函数与在上都是减函数，则函数在内是（ ）
a. 增函数 b.减函数 c.先增后减 d. 先减后增。
7.已知函数是定义在上的减函数，若，则实数m的取值范围。
8.已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围为（）
9.已知函数，则判断函数的奇偶性（ ）
a奇函数b偶函数
c 非奇非偶d既是奇函数又是偶函数。
10. 若为偶函数，则实数a=(
11..函数的单调递增区间（ ）
12..给出下列： ，在区间上单调递减的函数是（ ）
13.函数在上递增，则实数a的取值范围为（）
14.函数在r上单调递减，且，则m的取值范围（ ）
15.定义在r上的偶函数f(x)在（0，）上是增函数，则（ ）
c d 16.已知是奇函数，若，且，则。
17. 已知为奇函数，若，，则。
18.若定义在r上的偶函数和奇函数，满足，则。
19.下列函数为偶函数的是（ ）
20.若函数为奇函数，则a=(
21.求函数的定义域（ ）
22.已知函数，若，则实数a的值等于（ ）
23.下列函数中，既是偶函数又在上是单调递增函数的是（ ）
24.设是周期为2的奇函数，当时，，则。
25.已知是奇函数，若，且，则。
26.定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
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