夏湾中学2023年中考复习九年级数学《圆》复习题。
班级姓名。知识点一：圆的基本性质：
1. (2009南充)如图，ab是的直径，点c、d在上，，，则（ ）a．70° b．60° c．50° d．40°
2. （2009丽水）如图，在⊙o中，∠abc=40°，则∠aoc＝ 度．
3. （2009宁德）如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，若∠aco = 32°，∠cob的度数等于 ．
4. (2009中山)已知⊙o的直径ab=8cm，c为⊙o上的一点，∠bac=30，则bc=__cm.
5. （2009江苏）如图，是的直径，弦．若，则 ．
6. （2009湖州）如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．
图7第11题。
7. (2009成都)如图7，△abc内接于⊙o，ab=bc，∠abc=120°，ad为⊙o的直径，ad＝6，那么bd
知识点二：垂径定理：
8. (2009洛江)如图，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为（ ）
a．6.5米 b．9米 c．13米 d．15米。
图10图99. (2009成都)如图9，a、b、c是⊙0上的三点，以bc为一边，作∠cbd=∠abc，过bc上一点p，作pe∥ab交bd于点e．若∠aoc=60°，be=3，则点p到弦ab的距离为___
10. （2009安顺）如图10，⊙o的半径oa＝10cm，ab＝16cm，p为ab上一动点，则点p到圆心o的最短距离为cm。
知识点三：点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系：
11. (2009重庆)如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于（ ）
a．60 b．50 c．40 d．30
12. （2009荆门）如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8．则△abc的内切圆半径r=__
13. （2009宜宾）若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( )
a．内切 b．相交 c．外切 d．外离。
14. （2009泸州）已知⊙o1与⊙o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ）
a．外离 b．外切 c．相交 d．内切。
15. （2009湖州）已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）
a． =1 b．＝5 c．１＜d．＞５
16. （2009江西）在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，⊙a的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）
a．当时，点在⊙a内 b．当时，点在⊙a内。
c．当时，点在⊙a外 d．当时，点在⊙a外。
17. （2009衡阳）两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是。
a．相交b．外离c．内含d．外切。
18. (2009重庆)已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系为。
19. （2009泸州）如图5，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为cm．
20. （2009宁波）如图，⊙a、⊙b的圆心a、b在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距ab=4cm，现⊙a、⊙b同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙a运动的时间为。
秒。知识点四：扇形、圆锥的有关问题。
21. （2009德州）将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为
a）10cm （b）30cm （c）45cm （d）300cm
22. （2009南州）设矩形abcd的长与宽的和为2，以ab为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）
a、最小值4π b、最大值4π c、最大值2π d、最小值2π
23. (2009成都) 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
a)40° (b)80° (c)120° (d)150°
24. （2009莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为( )
a．2：1 b．1：2 c．3：1 d．1：3
25. （2009仙桃）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）
a、9° b、18° c、63° d、72°
图2726. （2009丽水）如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ）
a. b. c. d. 12
27. （2009义乌）如图27，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高ao为
28. （2009江西）用直径为的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是。
29. (2009洛江)如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为。
30. （2009宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2．（结果保留）
知识点五：正多边形和圆：
31. (2009台州)如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（ ）
abc． d．
32. （2009江苏）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留）
知识点六：切线的性质和判定：
33. （2009宁德）如图，直线ab与⊙o相切于点a，⊙o的半径为2，若∠oba = 30°，则ob的长为（ ）a． b．4 c． d．2
知识点七：有关圆的计算问题：
34. （2009深圳）如图，已知点a、b、c、d 均在已知圆上，ad//bc，ac平分，，四边形abcd 的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）
ab.（ cm2 cd.
35. （2009嘉兴）如图，⊙p内含于⊙，⊙的弦切⊙p于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（ ）
a．3b．4 c．6d．9
36. （2009遂宁）如图，把⊙o1向右平移8个单位长度得⊙o2，两圆相交于a、b，且o1a⊥o2a，则图中阴影部分的面积是（ ）
a.4π-8b. 8π-16 c.16π-16d. 16π-32
37. （2009娄底）如图7，⊙o的半径为2，c1是函数y =x2的图象，c2是函数y =-x2的图象，则阴影部分的面积是。
a． 15 b． 20 c．15d．15+
知识点八：综合题。
38. （2009广州）如图10，在⊙o中，∠acb=∠bdc=60°，ac=，1） 求∠bac的度数； （2）求⊙o的周长。
39.（2023年泰州市）如图，△abc内接于⊙o，ad是△abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be，△abe与△adc相似吗？请证明你的结论．
40、如图，cd为⊙o的直径，∠eod=72°，ae交圆于b，且ab=oc，求∠a的度数。
41.（2009泸州）如图11，在△abc中，ab=bc，以ab为直径的⊙o与ac交于点d，过d作df⊥bc，交ab的延长线于e，垂足为f．求证：直线de是⊙o的切线；
42.（2009日照）如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与⊙o交于点 e．
1) 求∠aec的度数； （2）求证：四边形obec是菱形．
43.（2009义乌）如图，ab是⊙o的的直径，bcab于点b，连接oc交⊙o于点e，弦ad//oc,弦dfab于点g。（1）求证：
点e是弧bd的中点；（2）求证：cd是⊙o的切线；
44.(2009南充)如图，半圆的直径，点c在半圆上，．
1）求弦的长；
2）若p为ab的中点，交于点e，求的长．
45.如图，从p向⊙o引两条切线pa，pb，切点为a，b，ac为弦，bc为⊙o的直径，若∠p=60°，pb=6cm，求ac的长。
46. 如图，bc为⊙o的直径，ad⊥bc，垂足为d。若ab与af两弧相等，bf和ad相交于e；试猜想ae与be的长度之间的关系，并请说明理由。
47.如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米， 当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即pn=4米时是否要采取紧急措施？
48.（2009衡阳）如图8，圆心角都是90的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，连结ac，bd．
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