2012中考模拟试题。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．在3.5，－0.5，0，4这四个数中，绝对值最小的一个数是（ ）
a．3.5 b．－0.5 c．0 d．4
2．函数中自变量的取值范围是
(a)． b)． cd)．
3．其解集如数轴上所示的不等式组为。
a. b. c. d.
4．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是（ ）
a．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0．
b．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7．
c．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4．
d．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3．
5、已知是，为方程的两个解，则。的值是（ ）
a)4b)2 (c)-4d)-2
6、在“”搜索引擎中输入“nba”，能搜索到与之相关的网页约***个，将这个数用科学记数法表示为（ ）
a.4.54×106b.45.4×106c.4.54×107d.4.54×108
7.分别由六个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（ ）
a．主视图b．俯视图 c．左视图 d．三视图。
8．如图，d是ab边上的中点，将沿过d的直线折叠，点a落在bc上f处，若∠b=50°，则∠bdf的度数为（ ）
a．50° b．80° c．90° d．100°
9．正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则b8的坐标是
a.（63，32） b.（32，63） c.（255，128） d.（128，255）
10．如图，ab为⊙o的直径，且oc⊥ab，p为oc的延长线上一点，pd切⊙o于点d，bd交oc于点e，若ab＝6，pd＝4，则tan∠b的值为。
abcd．
11．如图是云雾山旅游开发公司2023年2—4月份资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出下列结论：
利润最高的是4月份；②三个月的月平均利润为40万元；③4月份的利润率比2月份的利润率高4.4个百分点；④2月至4月利润率的平均增长为120%，其中正确的结论（ ）
a.只有b.只c.只有d.③④
12.如图，四边形abcd中，ab=ad，∠dab=90°，ac与bd交于点h，ae⊥bc于点e，ae交bd于点g，点f是bd的中点，连接ef，若hg=10，gb=6，tan∠acb=1，则下列结论： ①dac=∠cbd；②dh＋gb=hg；③4ah=5hc；
ec﹣eb=ef；其中正确结论是（ ）
a．只有①② b．只有。
c．只有d．只有②③④
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．计算：tan60
14、天河中学四个绿化小组， 在植树节这天种下樟树的棵数如下：10, 10, x, 8, 若这组数据的众数和平均数相等， 那么它们的中位数是。
平均数是极差是。
15. 如图1，在直角梯形abcd中，∠b=∠c=90°，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止。
设点p运动的路程为，△ abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△bcd的面积为。
16.如图，14．已知点ａ（２b都在双曲线上，点ａ向下平移１个单位，再向右平移１个单位刚好到ｂ点，则k
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程：
18. (本题满分6分) 直线y=kx+b与x轴交于点(－3,0)且过p(2, －3), 求kx+b<－3x的解集。
19．（本题满分6分）如图，d是△abc的边ab上一点，已知ac2 = ad · ab，求证：∠acd =∠abc.
20. （本题满分7分）小明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为。
1)求袋中黄球的个数；
2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率。
21（本题满分7分）如图，已知△abc，图中的每个小正方形的边长为1；
1 △abc的面积等于___
先将△abc向右平移2个单位得到△，在图中画出△，并写出a点的对应点的坐标是___
再将△abc绕点c按逆时针方向旋转90°后得到△a1b1c1，在图中画出△a1b1c1，并写出a点对应点a1的坐标是___
22. (本题8分)如图， ab为⊙o的直径， ad、bf、df分别与⊙o相切于点a、b、e.
1) 求证：be∥od；
(2) 若ab＝4, bf＝2ad, 求be的长。
23题已知，如图所示，一块三角形钢板余料中，∠acb=900,ac=6，bc=8，用这块余料剪出一个长方形钢板cdef，其中点d、e、f分别在ac、ab、bc上，若de＝x，ef＝y。
1）写出y 与x的函数关系式；
2）当x为多少时，矩形cdef的面积s最大？求出这个最大值；
3）在（2）的条件下，矩形cdef面积不少于9时，x的取值范围为多少？
24. 在矩形abcd中，点ｇ为ａｄ上一点，且bg＝bc，ge平分∠agb交ａｂ于点ｅ，连ｅｃ交bg于点ｆ，
1）求证：cg2=2ad·gd；
2）若ａｂ＝求证：△egc为等腰直角三角形。
25. (本小题12分)在平面直角坐标系中， 矩形aboh的两边在坐标轴上， 如图， a(12, －6), 点d**段ah上以每秒2个单位的速度从a向h运动， 同时， 点c从原点o出发， 以每秒4个单位的速度沿x轴正方向运动。 设他们的运动时间为t秒，连结oa，cd相交于e, 若抛物线c1:
y=ax2+bx+c的顶点为a, 且经过e点。
1) 求抛物线c1的解析式；
2) 在c、d的运动过程(1≤t≤3)中， 将抛物线c1作适当的平移得到抛物线c2，若抛物线c2同时经过a、c、d三点， 求出此时t的值， 并直接写出抛物线c2的解析式；
3) 在(2)中， 抛物线c2交x轴于另一点f, 连fd, 平移直线fd交抛物线c2于m、n,若mn＝20，求m、n的坐标。
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