婺源中学三科竞赛数学学科第二次选拔测试卷。
一、选择题。（每小题3分，共24分）
1、将长为15dm的木棒或长度为整数的三段使它们排成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）
a、5种b、6种c、7种d、8种。
2、在平面直角坐标第内，已知a（3，－3），点p是y轴上一点，则使△aop为等腰三角形的点p共有（ ）
a、2个b、3个c、4个d、5个。
3、在△abc中，已知∠cab＝60°，d，e分别是边ab、ac上的点，且∠aed＝60°，ed+db=ce，∠cdb＝2∠cde，则∠dcb的值（ ）
a、15b、20° c、25° d、30°
4、、、是正整数，＞＞且2－－+7，则－等于（ ）
a、5b、6c、7d、8
5、如果2－(+1) +1是完全平方式，则的值为（ ）
a、－1b、1c、1或－1 d、1或－3
6、方程组 y+z＝2 的解共有。
z+＝2 a、1组b、2组c、3组d、≥4组。
7、在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是。
a、2004b、2005c、2006d、2007
8、轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么是当这条河的水流速度增大（水流的速度总小于船在静水中的速度）时，船往返一次所用的时间将。
a、增多 b、减少 c、不变 d、以上都有可能。
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、在△abc中，∠a＝50°，高be、cf交于点o，则∠boc
2、凸边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则。
3、将20072－(20072－1)－2007因式分解得。
4、已知：，则。
5、已知：其中，，，是常数，则+2+3+4的值为。
6、若100+64和201+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数的值为。
7、等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为。
8、已知分式的值为负数，则的取值范围是。
9、若2+1·4＝128，则的值为 。
10、已知。
三、简答题。
1、因式分解：（每小题5分，共10分）
2、解分式方程：（每小题5分，共10分）
3、如图，已知四边形abcd中，ab＝ad，∠bad＝60°，∠bcd＝120°，求证：bc+dc=ac（本小题8分）
4、若观察1×2×3×4+1＝52
1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
2）根据(1)，计算2000×2001×2002×2003+1的结果(用一个最简式子表示)(本小题8分)。
5、甲、乙两人分别同时从a、b两地出发相向而行，中午12时他们相遇，相遇之后，甲在下午4时到达b地；乙在晚上9时到达a地，设他们的速度保持不变，问他们是在当日早上什么时候出发的？（本小题10分）
2019彦中数学竞赛题
2012 2013学年度上学期七年级 上 数学竞赛试题 一 选择题 每题5分，共35分 1 1 2002是 a 最大的负数 b 最小的非负数 c 最小的正整数 d 绝对值最小的整数。2 若 a 4，b 2，且 a b a b,那么a b的值是 a 2 b 2 c 6 d 2或6 3 在数轴上的位置如...
2023年初一数学竞赛题
100分钟 120分。一 选择题 每题3分，共36分 1.有一个数的算术平方根 立方根都等于它本身，这个数是 a 1 b 1c 0d 0或1 2.若 满足，则的值等于 a 1 b 1c 2d 2 3.在平面直角坐标系中，若点p x 2，x 在第二象限，则x的取值范围为 a 0 x 2 b x 2 c...
2019东华小六上数学竞赛题
东华小六上期数学竞赛题。一 填空 每空2分，共26分 吨比 吨多，比50吨多是 吨。36 0.04的最简比是3.5的倒数是 3 甲数是乙数的，那么甲数比乙数多 乙数比甲数少 4 一条线段ab,它的位置是a 4，3 b 4，6 如果把线段ab向右平移两格，a点的位置是 如果把线段ab绕a点顺时针转18...