和平区2011-2012学年度第一学期九年级数学学科期中质量调查试卷。
一、选择题：
1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是。
2.已知⊙的半径分别为，若。则⊙的位置关系是。
a）相交 （b）相切 （c）内含 （d）外离。
3.已知一元一次方程，下列判断错误的是。
a）该方程有两个相等的实数根 （b）该方程有两个不相等的实数根。
c）该方程无实数根d）该方程根的情况不确定。
4.用配方法解方程，下列配方正确的是。
ab）cd）
5.已知，正六边形的半径是，则这个正六边形的边长是。
abcd）6.掷两枚硬币，则一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的概率是。
abcd）7.一个扇形的弧长是π，面积是π，则扇形的半径是。
a） （bc）π d）
8.如图，和都是等腰直角三角形，，四边形是平行四边形，下列结论错误的是。
a）沿所在直线折叠后，和重合。
b）沿所在直线折叠后，和重合。
c）以为旋转中心，把逆时针旋转后与重合。
d）以为旋转中心，把逆时针旋转后与重合。
9.如图，将绕点旋转，得到，设的坐标是，则点的坐标是。
ab）cd）
10.下列说法：
若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是。
若，则是一元二次方程的一个根。
若，则一元二次方程有不相等的两个实数根。
当取整数或时，关于的一元二次方程与的解都是整数。
其中正确的有：
a）个 （b）个 （c）个 （d）个。
二、填空题：
11.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果及计算出的投中概率。
那么这名球员投篮一次，投中的概率约是 （精确到）
12.两个全等的转盘，盘被平均分为份，颜色顺次为红、绿、蓝。盘被平均分为红、绿、蓝3份。
分别自由转动盘和盘，则盘停止时指针指向红色的概率盘停止时指针指向红色的概率。（用“＞”或“＝”号填空）
13.某种品牌手机经过。
四、五月份连续两次降价，每部售价由降到元，设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是
14.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛场，共有个队参加比赛。
15.有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第次旋转后得到图，第次旋转后得到图，……则第次旋转后得到的图形与图中相同的是
图1图2图3图4
16.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或者向右转，如果这三种情况的可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向右转的概率是
17.若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点。例如，如图的矩形中，点在边上，连接， ,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点，且， ,则的长为
18.下列说法。
如图，扇形的圆心角，点是上异于的动点，过点作于，作于，连接，点**段上，且，连接。当点在上运动时，在中，长度不变的是；
图1图2如图，正方形纸片的边长为，⊙的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点于点重合，且切⊙于点，延长交边于点，则的长为；
已知中，，则其内心和外心之间的距离是。其中正确的有 （请写序号，少选，错选均不得分）
三、解答题：
19.如图，已知⊙的半径长为，弦长为，平分，交于点。交于点，求的长。
20.在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球。
1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；
2）求两次摸取的小球标号相同的概率；
3）求两次摸取的小球标号的和等于的概率；
4）求两次摸取的小球标号的和是的倍数或的倍数的概率。
21.已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，的位置如图所示。
1）将绕点顺时针方向旋转后得。
直接写出点的对应点的坐标；
求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）
2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）。
22.如图，有一块矩形铁皮，长，宽，在他的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
23.如图，内接于⊙，点在的延长线上，
1）求证直线是⊙的切线；
2）若，求的长。
24.已知一元二次方程。
1）若，求该方程的根；
2）若，判断该方程的根的情况；
3）若是该方程的两个根，且，求证。
25.如图，在中，，平分交于，点在上，以为半径的圆，交于，交于，且点在⊙上，连结，切⊙于点。
1）求证；2）若，求⊙的半径；
26.如图，平面直角坐标系中，⊙与轴相切于点，与轴相交于点两点，连结。
1）求证；2）若点的坐标为，直接写出点的坐标。
3）在（2）的条件下，过两点作⊙与轴的正半轴交于点，与的延长线交于点，当⊙的大小变化时，给出下列两个结论：
1 的值不变；②的值不变；
其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。参***。
15：图。
17：或者。
19：分析：连结，由垂径定理知；在中，易求长，进而易得的长。再利用勾股定理，即可得出的长。
20：分析：（1）图略；16种；（2）；（3）；（4）
21：分析：（1），π2）图形答案不唯一。
22：分析：取正方形边长为，方程为，解出。
23：分析：（1）连结， ，又，即，为切线；（2），于是为正三角形，, 在直角中，易得。
24：分析：（1）；（2）有两个不相等的实数根；（3）证明过程略。
25：分析：（1）连结，证出，再由两条切线，易得；（2）连结、,作。尝试证明≌,≌即可证，，即得直径，半径长为。
26.分析：（1）连结，通过直角等量代换易证；（2）
3）①正确。
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