2012学年第二学期九年级第一次统练卷。
数学。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ▲
a． bc． d．
2．如图，若a是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ▲
a．a＜1＜－ab．a＜－a＜1
c．1＜－a＜ad．－a＜a＜1
3．如果用a表示事件“若，则”，那么下列结论正确的是（ ▲
a．p(a)=0； b．p(a)=1； c．0＜p(a)＜1； d．p(a)＞1
4．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a、b、o是小正方形顶点，⊙o的半径为1，p是⊙o上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠apb等于（ ▲
a．30° b．45° c．60° d．90°
5．河堤横断面如图所示，堤高bc＝5米，迎水坡ab的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），则ac的长是（ ▲
a．5米b．10米c．15米d．10米。
6．判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果是（ ▲
a．①②都正确b．①②都错误。
c．①正确，②错误d．①错误，②正确。
7．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其主视图是边长为的正方形，则此三棱柱左视图的面积为（ ▲
ab． cd．
9．如图：圆o的弦ab垂直平分半径oc，则四边形oacb为（ ▲
a．正方形 b．矩形 c．菱形 d．以上都不对。
10．已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：
其中，正确结论的个数是（ ▲
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解。
12．已知。
1) .若，则的最小值是 ;
2).若，，则＝ .
13．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是___
主视图左视图俯视图。
第13题）14．如图，已知直线∥∥∥相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形abcd的四个顶点分别在四条直线上，则tan= ．
第15题）15．如图，直线l经过边长为10的正方形中心a，且与正方形的一组对边平行，⊙b的圆心b在直线l上，半径为r，ab=7，要使⊙b和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是。
16．***从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段上的，均变成，变成1，等）．那么**段上（除，）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是。
三、解答题（本题有8小题，共80分）
17．(10分)（1）计算：
2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
18． (6分)（2）先化简，然后从， 1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值。
19．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？
图图②20．(8分)△abc在如图所示的平面直角坐标系中．
1）画出△abc关于y 轴对称的△a1b1c1．
2）画出将△abc绕点o顺时针旋转。
90°得到的△a2b2c2．
3）求∠cc2c1的度数．
21．(10分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯。已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m。
矩形面与地面所成的角α为78°。李师傅的身高为l.78m，他现在竖直站立在梯子的第**踏板上。
1）如图，计算点a离地面的距离；
2）当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便。
98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
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