一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上。
1．若复数为实数（为虚数单位），则实数。
2．在等差数列中，，则数列的前10项的和为。
3．已知集合，，且，则。
4．已知与为两个单位向量，且与的夹角为，则。
5．函数的值域为。
6．如果执行下面的流程图，则输出的结果是。
7．某简单几何体的三视图如右上图所示，其主视图和左视图均为边长为2的正三角形，则该几何体的表面积为。
8．已知，则函数为偶函数的概率是。
9．以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是。
10．已知奇函数的定义域为实数集，且满足，当时，，则。
11．对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身．象这样，把一个对象连续施行两次变换后又回到施行变换前的对象，称这样的变换为回归变换．试在中学数学范围内找出两个回归变换的例子。
12．已知命题：函数在区间上单调递增．试给出一个使为真命题的必要不充分条件。
13．手表的表面在一平面上，有整点。这12个数字按从小到大等间隔地均匀分布在半径为1的圆周上。从整点到整点的向量记作，则。
14．对于集合n=及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合的交替和为5。
当集合n中的n=2时，集合n=的所有非空子集为，，，则它的“交替和”的总和s2=1+2+(2–1)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和s3、s4，并根据其结果猜测集合n=的每一个非空子集的“交替和”的总和sn不必给出证明)
二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。
15．（本小题满分14分）如图，在长方体中，，，点在棱上移动，点为对角线的中点．
ⅰ）证明：；
ⅱ）当点在何位置时， /平面？试证明你的结论；
16．（本小题满分14分）某市有1000名中学生参加环保知识竞赛，总良好率（75分及以上为良好）约为80%．现从中抽取若干名，将其成绩（均为整数）整理后画出的茎叶图如图所示，试回答下列问题：
ⅰ）应采用哪种抽样方法比较合理？每个参赛学生被抽取到的概率是多少？
ⅱ）求被抽取到的学生竞赛成绩的良好率，并与所有参赛学生的总良好率相比较，你得到什么启示？
ⅲ）请根据茎叶图，分析被抽取到的学生中男女生对环保知识所了解的情况．
17．（本小题满分14分）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，．
ⅰ）求角的大小；
ⅱ）若，试判断的形状；
ⅲ）若为钝角三角形，求实数的取值范围．
18．（本小题满分14分）已知经过点的直线被圆：截得的最短弦的长为．点为圆上的动点，线段的中垂线交半径于点．
ⅰ）求实数的值；
ⅱ）求实数，满足的关系式；
ⅲ）求的最大值和最小值．
19．（本小题满分16分）为了书写方便，我们把表达式用符号来表示，其中，，且规定．已知函数（）在处取得极值，在处的切线平行于向量，其中，点为坐标原点．
ⅰ）求的解析式；
ⅱ）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围；
ⅲ）是否存在正整数，使得函数在区间内有且只有两个不同零点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
20．（本小题满分18分）已知数列满足，．
ⅰ）求出所有使数列成等比数列的值，并说明理由；
ⅱ）求数列的通项公式；
ⅲ）①求证：当为奇数时，；
② 求证：．
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2010高考最后冲刺模拟试卷二。其中为这组数据的平均数值。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上。1 已知命题，则命题p的否定是。2.设a 则a，b，c的大小关系为。3 长为4 宽为2的矩形的外接圆为圆，在圆内任意取一点，则点在内的概率是。4 函数的部分图象如图所示...
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