2019《数据结构》期末试卷A卷

发布 2024-01-01 04:50:13 阅读 8600

一、(本题10分)

1)线性表和广义表的主要区别是什么?

2)已知广义表: c=(a,(b, (a,b)),a,b), a,b)))则tail(head(tail(c)))

二、(本题10分)简述二叉树的两种存储结构(顺序存储和链式存储)的数据结构及主要优缺点。在哈夫曼树中,使用哪种存储结构,并说明理由。

三、(本题10分)一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下,其中有一部分未显示出来,试求出空格处的内容,并画出该二叉树。

先序序列:__b__f__iceh__g;中序序列:d__kfia__ejc__ 后序序列:__k__fbhj__g__a。

四、(本题10分) 分别使用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法求出图g1的最小生成树,仅需画出最小生成树的成长过程即可。

五、(本题10分)有向图g2如上所示,1)请写出图g2所有可能的拓扑序列:

2)请写出以顶点b为起始点的深度优先遍历序列和广度优先遍历序列,并画出对应的生成树。遍历过程中当有多种选择时,编号小的结点优先。

六、(本题15分)已知键值序列为{45,56,83,31,72,35,14,47,89,19},要求给出:

1)按键值排列次序构造一棵二叉排序树。

2)在等概率的情况下,求出该二叉排序树查找成功的平均查找长度。

3)针对上述10个键值,在不同的排列次序下所构造出的不同形态的二叉排序树中,在最坏和最好情况下,二叉排序树的高度各是多少?

七、(本题15分)设关键字序列为:49,38,66,80,70,15,22,欲对该序列进行从小到大排序。

1)用直接插入排序法进行排序,写出每趟的结果。

2)采用待排序列的第一个关键字作为枢轴,写出快速排序法的一趟和二趟排序之后的状态。 (3)画出待排序列的初始化堆。

八、(本题10分)假设一棵树的存储结构采用双亲表示法,双亲数组为int parent[maxsize],其中maxsize为最大结点个数。树中各结点按先根遍历的次序存放,根结点存于parent[0]。试编写一个函数,计算下标p所指结点和下标q所指结点的最近公共祖先结点。

九、(本题10分)1,2,……n这n个数,无序地保存在数组c[1..n]中。请编写一个时间复杂度为o(n)的排序算法,将数组c[1..n]按小到大排序。

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