数学。一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分， 满分30分，请将正确答。
案的序号填写在下表内)
1．如图1所表示的不等式组的解集为。
图1a . 3 b. c. d.
2.关于，的二元一次方程的解，说法正确的是。
a．无解b．无数组解 ｃ．只有一组解 ｄ．无法确定
3.已知线段ab＝10cm,在直线ab上画线段bc＝2cm,则线段ac的长度是．
a．8cmb．12cm ｃ．8cm或12cm ｄ．20cm
4．如图2所示的图案中，哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？
图25．下列运算式子中，正确的是。
a.（3xy）3=9x3y3b. （x2y）3=x5y3
c. x3+x3=2x6d.（-x）·（x）2·（-x）3=x6
6. 如图3，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，通过计算两个图形中阴影部分的面积，可验证的公式是。
a.（a-b）2=a2-2ab+b2
b. a2-b2 =（a+b）（a-b）
c.（a+b）2=a2+2ab+b2
d.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
7. 将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，不能满足上述条件的整式是。
a．6x b．-6x c．9 d．-9
8. 下面说法中，错误的是。
a. 等腰三角形的两底角相等b. 等腰三角形的底边大于腰。
c. 等边三角形一定是锐角三角形 d. 等边三角形的每一个外角都等于120°
9．下面说法中，错误的是。
a. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
b. 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
c. 过线段外一点可以作这条线段的垂直平分线。
d. 三角形任意两边垂直平分线的交点到三顶点的距离相等。
10. 某中学七年级一班50人，历史老师第一次统计这个班某次考试的平均成绩为80分，在复查时发现有两张试卷上的分数75分被看成了25分，这个班这次考试实际的平均成绩应为。
a.78分b.80分c.81分d.82分。
二、细心填一填，一锤定音 (每小题3分， 满分24分)
11. 不等式组的整数解是。
12. 已知是方程的解，则k
13. 已知：ab∥cd，cd∥ef，则ab与。
ef的位置关系是。
14. 如图4，直线l1与l2相交于点o，om⊥l1，若，则。
15. 如果（x－2）（x＋3）＝x＋px＋q，那么p-q
16. δabc中，已知ab＝5，ac＝8，则bc边的长度的取值范围是。
17. 26个大写字母中，如“m”等都是轴对称图形，请再写出一个这样的大写字母。
18. 数据2，3，4分别以为权的加权平均数为。
三、用心做一做，慧眼识金 (每小题6分，满分24分)
19. 解不等式组：
20. 已知两锐角α、β且α与β互余， 4α与β互补，求α、β的值。
21．先化简，再求值：，其中。
22．我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事。某校学生为了调查居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表所示：
1) 求这10户家庭月用水量这组数据的极差；
2) 求这10户家庭月用水量的平均数。
四、综合用一用，马到成功 (每小题8分，满分16分)
23．针对农民工子女入学难、城区中小学日益突出的“大班额”问题，市委、市**决定自2024年起，启动《中心城区化解大班额四年(2012—2015)行动计划》。据统计，2024年秋季全市有2000名农民工子女进入主城区中、小学学习，**2024年秋季全市进入主城区中、小学学习的农民工子女将比2024年有所增加，其中中学增加30%，小学增加20%，这样，2024年秋季全市将新增480名农民工子女在主城区中、小学学习。求2024年秋季全市在主城区中学、小学学习的农民工子分别有多少人？
24．实验中学为了选拔学生参加“希望杯”全国数学竞赛，进行了集中培训，在集训期间进行了五次测试，李伟、刘强两位同学的测试成绩如下表：
1）请计算李伟同学测试成绩平均成绩和方差；
2）请计算刘强同学测试成绩平均成绩和方差；
3）如果在李伟和刘强两人中选一位同学参加决赛（第二试），你认为应该选谁参加？请说出你的理由。
五、耐心想一想，再接再厉 (每小题8分，满分16分)
25． 如图5, 已知， ae∥bc,ae平分∠dac,∠b＝60°,求∠c．
图526.如图6,已知⊿abc中，ab＝ac，de∥bc，分别交ab、ac于d、e，试问⊿ade是等腰三角形吗？为什么？
图6六、**试一试，超越自我 (本题满分10分)
27．湘中商业步行街的张老板到厂家选购a、b两种型号的服装，若购进a种型号服装3件，b种型号服装5件，则需要2100元；若购进a种型号服装6件，b种型号服装4件，则需要2400元。
1）求a、b两种型号的服装每件进价分别为多少元？
2）若销售1件a种型号服装可获利80元，销售1件b种型号服装可获利100元，根据市场需求，张老板决定，购进a种型号服装的件数是购进b种型号服装件数的2倍，且a种型号服装最多可购进22件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于2600元，问有多少种进货方案？如何进货？
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