12．（3分）(2024年陕西省)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y
请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分。
13．（3分）(2024年陕西省)一个正五边形的对称轴共有条．
14．(2024年陕西省)用科学计算器计算：+3tan56°≈ 结果精确到0.01）
15．（3分）(2024年陕西省)如图，在正方形abcd中，ad=1，将△abd绕点b顺时针旋转45°得到△a′bd′，此时a′d′与cd交于点e，则de的长度为 ．
16．（3分）(2024年陕西省)已知p1（x1，y1），p2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，若x2=x1+2，且=+，则这个反比例函数的表达式为 ．
17．（3分）(2024年陕西省)如图，⊙o的半径是2，直线l与⊙o相交于a、b两点，m、n是⊙o上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠amb=45°，则四边形manb面积的最大值是 ．
四、解答题（共9小题，计72分）
18．（5分）(2024年陕西省)先化简，再求值：﹣，其中x=﹣．
19．（6分）(2024年陕西省)如图，在rt△abc中，∠abc=90°，点d在边ab上，使db=bc，过点d作ef⊥ac，分别交ac于点e，cb的延长线于点f．
求证：ab=bf．
20．（7分）(2024年陕西省)根据《2024年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（a﹣二氧化硫，b﹣氢氧化物，c﹣化学需氧量，d﹣氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
2）***总理***在十二届全国人大二次会议的**工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2024年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）
21．（8分）(2024年陕西省)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点b（点b与河对岸岸边上的一棵树的底部点d所确定的直线垂直于河岸）．
小明在b点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点d处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离ab=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了db延长线上的点e处，此时小亮测得be=9.6米，小明的眼睛距地面的距离cb=1.
2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽bd是多少米？
22．（8分）(2024年陕西省)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
23．（8分）(2024年陕西省)小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下：
在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出求的颜色相同为止．
按照上面的规则，请你解答下列问题：
1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？
2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？
24．（8分）(2024年陕西省)如图，⊙o的半径为4，b是⊙o外一点，连接ob，且ob=6，过点b作⊙o的切线bd，切点为d，延长bo交⊙o于点a，过点a作切线bd的垂线，垂足为c．
1）求证：ad平分∠bac；
2）求ac的长．
25．（10分）(2024年陕西省)已知抛物线c：y=﹣x2+bx+c经过a（﹣3，0）和b（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为m，它的对称轴与x轴的交点记为n．
1）求抛物线c的表达式；
2）求点m的坐标；
3）将抛物线c平移到c′，抛物线c′的顶点记为m′，它的对称轴与x轴的交点记为n′．如果以点m、n、m′、n′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线c怎样平移？为什么？
26．（12分）(2024年陕西省)问题**。
1）如图①，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，如果bc边上存在点p，使△apd为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△apd，并求出此时bp的长；
2）如图②，在△abc中，∠abc=60°，bc=12，ad是bc边上的高，e、f分别为边ab、ac的中点，当ad=6时，bc边上存在一点q，使∠eqf=90°，求此时bq的长；
问题解决。3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形abcde，山庄保卫人员想**段cd上选一点m安装监控装置，用来监视边ab，现只要使∠amb大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠a=∠e=∠d=90°，ab=270m，ae=400m，ed=285m，cd=340m，问**段cd上是否存在点m，使∠amb=60°？若存在，请求出符合条件的dm的长，若不存在，请说明理由．
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