13．下列说法正确的是。
a．液体分子的无规则运动称为布朗运动。
b．物体从外界吸收热量，其内能一定增加。
c．物体温度升高，其中每个分子热运动的动能均增大。
d．气体压强产生的原因是大量气体分子对器壁的持续频繁的撞击。
14．一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波的周期为2s。某时刻波形如图所示。下列说法正确的是。
a．这列波的振幅为4cm b．这列波的波速为6m/s
c．x = 4m处的质点振动周期为4s
d．此时x = 8m处的质点沿y轴负方向运动。
15．如图所示为两个等量异号点电荷所形成电场的一部分电场线，p、q是电场中的两点。下列说法正确的是。
a．p点场强比q点场强大 b．p点电势比q点电势低。
c．电子在p点的电势能比在q点的电势能小。
d．电子从p沿直线到q的过程中所受电场力恒定不变。
16．如图所示，有一个电热器r，接在电压为u = 311sin100 t（v）的交流电源上。电热器工作时的电阻为100 ，电路中的交流电表均为理想电表。由此可知。
a．电压表的示数为311v
b．电流表的示数为2.2a
c．电热器的发热功率为967w
d．交流电的频率为100hz
17．如图所示，质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态。这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为。
a. b. c. d.
18．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。如图所示，某同学坐在列车的车厢内，列车正在前进中，桌面上有一个小球相对桌面静止。如果他发现小球突然运动，可以根据小球的运动，分析判断列车的运动。
下列判断正确的是。
a. 小球相对桌面向后运动，可知列车在匀速前进。
b. 小球相对桌面向后运动，可知列车在减速前进。
c. 小球相对桌面向前运动，可知列车在加速前进。
d. 小球相对桌面向前运动，可知列车在减速前进。
19．某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图1所示连接电路。先使开关s接1，电容器很快充电完毕。然后将开关掷向2，电容器通过 r放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线如图2所示。
他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开s，先将滑片p向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条i-t曲线。关于这条曲线，下列判断正确的是。
a．曲线与坐标轴所围面积将增大。
b．曲线与坐标轴所围面积将减小。
c．曲线与纵轴交点的位置将向上移动。
d．曲线与纵轴交点的位置将向下移动。
20．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种。阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低。
关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示传播路径的是。
21．（18分）
1）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径，测量的示数如图1所示，读出小球直径d的值为mm。
2）如图2所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”。
已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是 （只有一个选项符合要求。填选项前的符号）。
a．直流电源、天平及砝码 b．直流电源、刻度尺。
c．交流电源、天平及砝码 d．交流电源、刻度尺。
安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图3所示（其中一段纸带图中未画出）。图中o点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点a、b、c、d、e、f、g作为计数点。
其中测出d、e、f点距起始点o的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为t=0.02s。
由此可计算出物体下落到e点时的瞬时速度ve =_m/s（结果保留三位有效数字）。
若已知当地重力加速度为g，代入图3中所测的数据进行计算，并将与进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从o点到e 点的过程中机械能是否守恒。
某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点o了，如图4所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以a点为起点，测量各点到a点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图像。
图5中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线由图像得出，a点到起始点o的距离为___cm（结果保留三位有效数字）。
某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图6所示，用。
细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在。
水平桌面的边上，用较重的书压住。将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由。
释放。在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续。
向前运动，落在水平地面上。测得水平桌面高度为h，笔到铁锁的距离为l，笔到铁锁。
落地的水平距离为s。若满足s2用l、h表示），即可验证铁锁从释放至。
运动到笔的正下方的过程中机械能守恒。
22.（16分）
质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成。带电粒子从容器a下方的小孔s1飘入电势差为u的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过s3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中，最后打到照相底片d上。
不计粒子重力。
1）若由容器a进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：
a．粒子进入磁场时的速度大小v；
b．粒子在磁场中运动的轨道半径r。
2）若由容器a进入电场的是互为同位素的两种原子核p1、p2，由底片上获知p1、p2在磁场中运动轨迹的直径之比是： 1。求p1、p2的质量之比m1 :m2。
23．（18分）
2024年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（ligo）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并。已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为m0，万有引力常量为g。
1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍。利用所学知识，求此次合并所释放的能量。
2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在。假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体。
a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在。天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为t，半径为r0的匀速圆周运动。由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞。
利用所学知识求此黑洞的质量m；
b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在。我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。请你利用所学知识，推测质量为m′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径r最大不能超过多少？
24.（20分）
1）如图1所示，固定于水平面的u形导线框处于竖直向下、磁感应强度为b0的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为e0、内阻不计的电源。一质量为m、电阻为r的导体棒mn垂直导线框放置并接触良好。闭合开关s，导体棒从静止开始运动。
忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。请分析说明导体棒mn的运动情况，在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；并推导证明导体棒达到的最大速度为；
2）直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，是根据通电线圈在磁场中受到安培力的原理制成的。如图3所示是一台最简单的直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分**子）装设圆柱形铁芯，将abcd矩形导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴oo 转动。线框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。
定子与转子之间的空隙很小，可认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图4所示（侧面图）。已知ab、cd杆的质量均为m、长度均为l，其它部分质量不计，线框总电阻为r。电源电动势为e，内阻不计。
当闭合开关s，线框由静止开始在磁场中转动，线框所处位置的磁感应强度大小均为b。忽略一切阻力与摩擦。
a．求：闭合开关后，线框由静止开始到转动速度达到稳定的过程中，电动机产生的内能q内；
b．当电动机接上负载后，相当于线框受到恒定的阻力，阻力不同电动机的转动速度也不相同。求：ab、cd两根杆的转动速度v多大时，电动机的输出功率p最大，并求出最大功率pm。
13. d 14. d 15. c 16. b 17. a 18. d 19. d 20. c
21．（18分）（（1）4分，（2）①-每空2分，⑤ 4分）
1）17.6 （2）① d ② 3.04 ③ gh2 ④ a，10.0 ⑤ 4l（h-l）
22.（16分）
1）a. （5分）粒子在电场中加速。
根据动能定理
解得速度 b. （5分）粒子在磁场中做匀速圆周运动。
根据牛顿第二定律和洛仑力公式
解得半径 2）（6分）由以上计算可知
有 代入已知条件得
23．（18分）
1）（6分）合并后的质量亏损。
根据爱因斯坦质能方程
得合并所释放的能量
2）a. （6分）小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m
根据万有引力定律和牛顿第二定律。
解得 b. （6分）设质量为m的物体，从黑洞表面至无穷远处。
根据能量守恒定律。
解得 因为连光都不能逃离，有v = c
所以黑洞的半径最大不能超过。
24.（20分）
1）（6分）闭合开关s，导体棒在安培力f=b0il的作用下开始做加速运动，加速度；导体棒切割磁感线产生反电动势，电流，当速度v增大，电流i减小，安培力f减小，加速度a减小，导体棒做加速度减小的加速运动；当e0 =b0lvm时，电流为零，导体棒速度达到最大，最大速度；此后棒以最大速度vm做匀速运动；v-t示意图如图所示。
2）a. （7分）设在这个过程中通过杆横截面的电量为q，稳定时两杆的速度为vm′
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