副标题。一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）
1. 2024年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为m、半径为r，探测器的质量为m，引力常量为g，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（ ）
a. 周期为 b. 动能为。
c. 角速度为 d. 向心加速度为。
2. 2024年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是（ ）
a. 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力。
b. 为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度。
c. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下。
d. 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布。
3. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从m点竖直向上运动，通过n点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从m运动到n的过程（ ）
a. 动能增加 b. 机械能增加。
c. 重力势能增加 d. 电势能增加。
4. 笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。
如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压u，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ）
a. 前表面的电势比后表面的低。
b. 前、后表面间的电压u与v无关。
c. 前、后表面间的电压u与c成正比。
d. 自由电子受到的洛伦兹力大小为。
5. 如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（ ）
a. b.
c. d.
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
6. 我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2024年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是（ ）
a. 核聚变比核裂变更为安全、清洁。
b. 任何两个原子核都可以发生聚变。
c. 两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加。
d. 两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加。
7. 一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振**象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
a. b. c. d.
8. 单匝闭合矩形线框电阻为r，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量φ与时间t的关系图象如图所示。下列说法正确的是（ ）
a. 时刻线框平面与中性面垂直。
b. 线框的感应电动势有效值为。
c. 线框转一周外力所做的功为。
d. 从到过程中线框的平均感应电动势为。
三、填空题（本大题共1小题，共6.0分）
9. 第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h定义，“国际千克原器”于2024年5月20日正式“退役”。h的数值为6.
63×10-34，根据能量子定义，h的单位是___该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为___
四、实验题**题（本大题共2小题，共12.0分）
10. 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
下列哪些措施能够提高实验准确程度___
a．选用两光学表面间距大的玻璃砖。
b．选用两光学表面平行的玻璃砖。
c．选用粗的大头针完成实验。
d．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些。
该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是___
该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点o为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于a、b点，再过a、b点作法线nn'的垂线，垂足分别为c、d点，如图所示，则玻璃的折射率n=__用图中线段的字母表示）
11. 现测定长金属丝的电阻率。
某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是___mm。
利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻rx约为100ω，画出实验电路图，并标明器材代号。
电源e（电动势10v，内阻约为10ω）
电流表a1（量程0～250ma，内阻r1=5ω）
电流表a2（量程0～300ma，内阻约为5ω）
滑动变阻器r（最大阻值10ω，额定电流2a）
开关s及导线若干。
某同学设计方案正确，测量得到电流表a1的读数为i1，电流表a2的读数为i2，则这段金属丝电阻的计算式rx=__从设计原理看，其测量值与真实值相比___填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
五、计算题（本大题共3小题，共54.0分）
12. 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。
为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板bc是与水平甲板ab相切的一段圆弧，示意如图2，ab长l1=150m，bc水平投影l2=63m，图中c点切线方向与水平方向的夹角θ=12°（sin12°≈0.21）。若舰载机从a点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6s到达b点进入bc．已知飞行员的质量m=60kg，g=10m/s2，求。
1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功w；
2）舰载机刚进入bc时，飞行员受到竖直向上的压力fn多大。
13. 如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒mn和pq长度也为l、电阻均为r，两棒与导轨始终接触良好。mn两端通过开关s与电阻为r的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。
图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为b．pq的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
1）闭合s，若使pq保持静止，需在其上加多大的水平恒力f，并指出其方向；
2）断开s，pq在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过pq的电荷量为q，求该过程安培力做的功w。
14. 2024年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极a、b之间的匀强电场（初速度忽略不计），a、b间电压为u，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。
单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为ze，其中z是正整数，e是元电荷。
1）若引擎获得的推力为f1，求单位时间内飘入a、b间的正离子数目n为多少；
2）加速正离子束所消耗的功率p不同时，引擎获得的推力f也不同，试推导的表达式；
3）为提高能量的转换效率，要使尽量大，请提出增大的三条建议。
答案和解析。
1.【答案】a
解析】解：a、根据万有引力提供向心力有=得t=，故a正确；
b、根据万有引力提供向心力有=得=，故b错误；
c、根据万有引力提供向心力有=mω2r得ω=，故c错误；
d、根据万有引力提供向心力有=ma向得，故d错误；
e、故选：a。
根据万有引力提供向心力有=得t=，=得=，=mω2r得ω=，ma向得。
该题型属于基本的万有引力定律应用题，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万用引力提供向心力，找出哪些是不变的量、相同的量以及有比例关系的量，根据万有引力公式的几个变换式子代换求解。
2.【答案】c
解析】解：a、钢索拉力的水平分力相互抵消，竖直分力之和与重力大小相等，即钢索对索塔向下的压力恒定不变，故a错误。
b、合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小。为了减小钢索承受的拉力，应该增大索塔的高度，达到减小钢索间夹角的目的，故b错误。
c、根据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布，拉力大小大小相同时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，故c正确。
d、如图所示：
将钢索ac、ab的拉力fac、fab进行合成，合力竖直向下，结合正弦定理可知：，得fac：fab=sinβ：sinα，故索塔两侧的钢索必不必须对称分布，故d错误。
故选：c。做出示意图，将钢索的拉力进行合成，合力竖直向下，根据平行四边形定则作图后根据几何关系列式求解。
本题的关键将钢索ac、ab的拉力fac、fab进行合成，然后根据正弦定理列式研究。
3.【答案】b
解析】解：小球的运动可以看成竖直方向竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动；则有。
a、小球的动能增加量为=，故a错误；
b、除重力外，只有电场力做功，电场力做功等于小球的机械能增加量，则电场力做功等于水平方向小球动能的增加量=2mv2，故b正确；
c、竖直方向，小球做竖直上抛，到达n点竖直速度为0，竖直方向动能减小量为，故c错误；
d、电场力做正功，电势能减小，故d错误；
故选：b。小球的运动可以看成竖直方向竖直上抛和水平方向的匀加速直线运动，分别分析两个方向晓求得运动即可，注意两个运动的等时性。
本题考查灵活选择处理曲线运动的能力。小球在水平和竖直两个方向受到的都是恒力，运用运动的合成与分解法研究是常用的思路。
4.【答案】d
解析】解：a、电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故a错误；
bc、由电子受力平衡可得e=evb，解得u=bva，所以前、后表面间的电压u与v成正比，前、后表面间的电压u与c无关，故bc错误；
d、稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即evb=e，故d正确；
故选：d。金属导体是自由电子导电，电流方向向右，则电子向左定向移动，在磁场中受到洛伦兹力发生偏转，根据左手定则判断电子所受的洛伦兹力方向，判断哪个板聚集电子，再确定m、n两板电势的高低；根据洛伦兹力等于电场力分析解答。
本题现象称为霍耳效应，易错点在于利用左手定则判断电荷的移动，从而判断后面的电势高，错选a。
5.【答案】c
解析】解：分析光电流和电压的关系图象，结合光电效应方程可知，eu=ek=hγ-w，即遏止电压大的，入射光的频率大，故，频率大的折射率大，折射率大的通过三棱镜时，光线偏转的厉害，故b光偏转厉害，故c正确，abd错误。
故选：c。当光电子的动能恰好能克服电场力做功时的电压即为遏止电压，根据光电效应方程判断遏止电压与入射光频率的关系。
入射光频率大的，折射率大，偏转程度大。
本题是光的色散和光电效应方程的综合，关键要掌握光的色散研究的结果，知道偏折程度不同的单色光的折射率的大小关系，同时，要注意最大初动能与遏止电压的关系。
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