洪湖市2013-2014学年度第二学期期中文化素质检测。
八年级数学试题。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列各式中一定是二次根式的是( )
a. b. cd.
2.式子的取值范围是（ ）
b. x＞1且x≠-2 c. x≠-2 d. x≥1且x≠2
3. 与不是同类二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
4.若一直角三角形的两边长为12和5,则第三边的长为( )
a. 13 b. 13或 c. 13或15 d.15
5.能判定四边形abcd为平行四边形的题设是 (
a）ab∥cd，ad=bcb）ab=cd，ad=bc
c）∠a=∠b，∠c=∠dd）ab=ad，cb=cd
6.已知a,b,c是三角形的三边，如果满足++=0,则三角形的形状是（ ）
a.底与腰部相等的等腰三角形 b.等边三角形
c.钝角三角形d.直角三角形。
7. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
ab. c. d. 3
8.已知四边形abcd是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是。
9．如图，在平行四边形abcd中，de是∠adc的平分线，f是ab的中点，ab=6,ad=4则ae:ef:be为 (
a.4∶1∶2b.4∶1∶3 c.3∶1∶2d.5∶1∶2
10. 如图，等边△abc沿射线bc向右平移到△dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：①ad=bc；②bd、ac互相平分；③四边形aced是菱形．
其中正确的个数是（ ）
a. 0 b.1 c.2d.3
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.使式子有意义的的最小整数m是。
12. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm;
13. 若最简二次根式与是同类二次根式，则；
14. 写出一组全是偶数的勾股数是。
15. 在矩形abcd中，ab=3,bc=4,则点a到对角线bd的距离为。
16.如图，平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,点e,f分别是线段ao,bo的中点。若ac+bd=24厘米，△oab的周长是18厘米，则ef= 厘米；
17. 如图，过矩形abcd的四个顶点作对角线ac,bd的平行线，分别相交于e,f,g,h四点，则四边形efgh为。
18.在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别为（10，0），（0，4），点d是oa的中点，点p在bc上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为。
三、解答题(7小题，共66分)：
19. (本题满分8分)计算：
20.(本题满分8分) 已知的值。
21. (本题满分8分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？
22.(本题满分10分)如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，且cf=cd, 求证： ∠aef=90°
23.(本题满分10分) 如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd.
1)试判断四边形oced的形状，并说明理由；
2)若ab＝6，bc＝8，求四边形oced的面积．
24.(本题满分10分) 如图， 在正方形abcd中， m为ab的中点，mn⊥md，bn平分∠cbe并交mn于n．试说明：md=mn．
25.（本题满分12分） 如图，在四边形abcd中，ad∥bc，b=90°，ab=8cm,ad=25cm，bc=26cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度向点d运动，点q从点c出发，以3cm/s的速度向点b运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。
从运动开始，使pq∥cd和pq=cd,分别需经过多少时间？为什么？
洪湖市2013-2014学年度第二学期期中文化素质测试。
八年级数学试题参***。
一、选择题：（3＇×10=30＇）
2、填空题：（3＇×8=24＇）
11. 3 ； 12. （cm； 13. ；14. 6,8,10 ；
15. ;16. 3 厘米； 17. 菱形 ；18. （2,4）或（3,4）或（8,4）；
三、解答题：
19. (本题满分8分)计算：
20. (本题满分8分) 已知的值。解： ∵
∴解得： 所以，
21. (本题满分8分)
解：如图，设竹竿长为x米，则城门高为（x-1)米，依题意得， 解得，x=5,答：竹竿的长为5米。
22. (本题满分10分)
证明：∵abcd为正方形。
∴ab=bc=cd=da ∠b=∠c=∠d=90°
设ab=a在rt△abe中，由勾股定理可得。
同理可得：即：
由勾股定理逆定理可得：
△aef为直角三角形。
故∠aef=90°
23.(本题满分10分)
解：（1）如图，de∥ac，ce∥bd
四边形oced为平行四边形，o为矩形abcd对角线的交点，ac=bd,oc=oa,od=ob,oc=oa=od=ob,四边形oced为菱形。
2)∵四边形abcd为矩形，ab＝6，bc＝8，∴，由（1）得oc=oa=od=ob,∴
由（1）得四边形oced为菱形。
24.(本题满分10分)
证明：如图，取边ad的中点p,连mp，∵四边形abcd为正方形，∴ ab=ad,∠bad=∠abc=90°，∵点p、m分别为边ad、ab的中点，∴ dp=ap=am=mb,∠apm=45°， dpm=135°，bn平分∠cbe, ∴nbe=45°,∠mbn=135°, dpm=∠mbn,mn⊥mdamd+∠bmn=90°，又∵∠amd+∠pdm=90°, pdm=∠bmn,在△dpm与△mbn中，∴△dpm≌△mbn (asa) ∴md=mn．
25.（本题满分12分）
解：设点p、q运动时间为t秒，则ap=tcm, cq=3tcm,∵ad=25cm，bc=26cm，∴pd=ad-ap=25-t,当pq∥cd时，又∵ad∥bc，即pd∥qc
四边形pqcd为平行四边形，pq=cd, pd=cq,
25-t=3t, 解得，t=s, 即当 t=s时，pq∥cd和pq=cd.
② 当pq与cd不平行，pq=cd时，四边形pqcd为等腰梯形。如图（2）
分别过点p、d作pm⊥bc，dn⊥bc，垂足分别为m、n，则mn=pd=25-t,qm=cn= (cq-mn)= 3t-25+t)
(4t-25),∵在四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°∴∠a=90°,dn⊥bc，∴∠bnd=90°, 四边形abnd为矩形，∴bn=ad=25，qm=cn=bc-bn=26-25=1，∴ 4t-25)=1，解得，t=＜.
综上，当t=s时，pq∥cd；
当t=s或t=s时pq=cd。
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