专题15 选修3-3
1．（2019·新课标全国ⅰ卷）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。
此时，容器中空气的温度填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
答案】低于大于。
解析】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即，根据热力学第一定律可知：，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：
，又，m为容器内气体质量。联立得：，取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度t低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
2．（2019·新课标全国ⅰ卷）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.
13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.
5×107 pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
1）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
2）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
答案】（1）p2=3.2×107 pa （2）p3=1.6×108 pa
解析】（1）设初始时每瓶气体的体积为v0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为v0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为v1。由玻意耳定律。
p0v0=p1v1 ①
被压入进炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为。
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为v2。由玻意耳定律。
p2v2=10p1 ③
联立①②③式并代入题给数据得。
p2=3.2×107 pa ④
2）设加热前炉腔的温度为t0，加热后炉腔温度为t1，气体压强为p3，由查理定律。
联立④⑤式并代入题给数据得。
p3=1.6×108 pa
3．（2019·新课标全国ⅱ卷）（5分）如p-v图所示三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是t1、t2、t3。用n1、n2、n3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则n1___n2，t1___t3，n2___n3。（填“大于”“小于”或“等于”）
答案】大于等于大于。
解析等体积等压强由pv=nrt得：=，v1=v2，故=，可得：t1=2t2，即t1>t2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故n1>n2；由于p1v1= p3v3；故t1=t3；则t3>t2，又p2=p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。
故3状态碰撞容器壁分子较少，即n2>n3。
4．（2019·新课标全国ⅱ卷）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2s和s的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和v0，氢气的体积为2v0，空气的压强为p。
现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
1）抽气前氢气的压强；
2）抽气后氢气的压强和体积。
答案】（1）p10=（p0+p） （2）
解析】（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得。
p10–p）·2s=（p0–p）·s①
得p10=（p0+p）②
2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和v1，氢气的压强和体积分别为p2和v2，根据力的平衡条件有p2·s=p1·2s③
由玻意耳定律得p1v1=p10·2v0④
p2v2=p0·v0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故。
v1–2v0=2（v0–v2）⑥
联立②③④式解得。
5．（2019·新课标全国ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是。
答案】使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1ml油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积油膜稳定后得表面积s。
解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出n滴油酸溶液的体积v，用v与n的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积s，以计算厚度。
6．（2019·新课标全国ⅲ卷）（10分）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。
若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmhg，环境温度为296 k。
1）求细管的长度；
2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
答案】（1）l=41 cm （2）t=312 k
解析】（1）设细管的长度为l，横截面的面积为s，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为v，压强为p；细管倒置时，气体体积为v1，压强为p1。由玻意耳定律有。
pv=p1v1 ①
由力的平衡条件有。
p=p0+ρgh ②
p1=p0–ρgh ③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有。
v=s（l–h1–h） ④
v1=s（l–h） ⑤
由①②③式和题给条件得。
l=41 cm ⑥
2）设气体被加热前后的温度分别为t0和t，由盖–吕萨克定律有。
由④⑤⑥式和题给数据得。
t=312 k ⑧
7．（2019·北京卷）下列说法正确的是。
a．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度。
b．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和。
c．气体压强仅与气体分子的平均动能有关。
d．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变。
答案】a解析】根据温度是分子平均动能的标志确定气体分子热运动的程度和分子平均动能变化，内能是分子平均动能和分子势总和，由气体压强宏观表现确定压强。a．温度是分子平均动能标志，所以温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度，故a正确；b．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能和分子势能之和，故b错误；c．由压强公式可知，气体压强除与分子平均动能（温度）有关，还与体积有关，故c错误；d．温度是分子平均动能的标志，所以温度降低，分子平均动能一定变小，故d错误。
8．（2019·江苏卷）在没有外界影响的情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体。
a．分子的无规则运动停息下来。
b．每个分子的速度大小均相等。
c．分子的平均动能保持不变。
d．分子的密集程度保持不变。
答案】cd解析】分子的无规则运动则为分子的热运动，由分子动理论可知，分子热运动不可能停止，故a错误；密闭容器内的理想气体，温度不变，所以分子平均动能不变，但并不是每个分子的动能都相等，故b错误，c正确；由于没有外界影响且容器密闭，所以分子的密集程度不变，故d正确。
9．（2019·江苏卷）由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的．在小水滴表面层中，水分子之间的相互作用总体上表现为 （选填“引力”或“斥力”）．分子势能ep和分子间距离r的关系图象如题13a-1图所示，能总体上反映小水滴表面层中水分子ep的是图中 （选填“a”“b”或“c”）的位置．
答案】引力 c
解析】由于在小水滴表面层中，水分子间的距离大于，所以水分子之间的相互作用总体上表现为引力，由于当分子间距离为时，分子间作用力为0，分子势能最小即图中的b点，由于表面层中分子间距大于 ，所以能总体反映小水滴表面层中水分子势能的是c位置。
10．（2019·江苏卷）如题13a-2图所示，一定质量理想气体经历a→b的等压过程，b→c的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中b→c过程中内能减少900 j．求a→b→c过程中气体对外界做的总功．
答案】w=1 500 j
解析】由题意可知，过程为等压膨胀，所以气体对外做功为：，过程：由热力学第一定律得：，则气体对外界做的总功为：，代入数据解得：。
11．（2018·北京卷）关于分子动理论，下列说法正确的是。
a．气体扩散的快慢与温度无关。
b．布朗运动是液体分子的无规则运动。
c．分子间同时存在着引力和斥力。
d．分子间的引力总是随分子间距增大而增大。
答案】c解析】扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故a错误；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故b错误；分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故c正确，d错误。
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