高三12月月考试卷

发布 2024-01-09 06:10:08 阅读 3255

澄衷高级中学12月月考试卷。

一、填空题(本大题满分56分)

1、函数的定义域为。

2、方程的解为。

3、设等差数列的前项和为,若,则。

4、设函数的反函数是,且函数过点,则。

5、已知复数w满足(i为虚数单位),则。

6、若对任意的正实数x成立,则。

7、已知圆锥的高,且它的体积与表面积的数值相等,则母线与底面的所成角为

8、已知某企业职工年收入的频率分布。

如表所示试估计该企业职工的平。

均年收入为万元)。

9、设数列、均为等差数列,且公差均不为,则。

10、当函数的图象与轴有公共点时,实数的取值范围。

11、若,则使函数的定义域为r且在(-∞0)上单调递增的值为。

12、在二项式的展开式中任取项,则取出的项中系数均为奇数的概率为用分数表示结果)

13、我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系.平面上任意一点p的斜坐标定义为:若(其中、分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量,x、y∈r),则点p的斜坐标为(x, y)。在平面斜坐标系xoy中,若,已知点m的斜坐标为 (1, 2),则点m到原点o的距离为。

14、已知数列是首项为、公差为1的等差数列,数列满足。若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是。

二.选择题(本大题满分20分)

15、“直线与平面没有公共点”是“直线与平面平行”的。

a.充分不必要条件 b.必要不充分条件。

c.充要条件d.既不充分也不必要条件。

16、已知,则。

a) (b)(c)(d)

17、正方体-中,与平面所成角的余弦值为( )

a) (b) (c) (d)

18、在一次研究性学习中,老师给出函数,三位同学甲、乙、丙。

在研究此函数时给出命题:

甲:函数的值域为;

乙:若,则一定有;

丙:若规定,则对任意恒成立。

你认为上述三个命题中不正确的个数有( )

a. 0个 b.1个 c.2个 d.3个。

三、解答题(本大题满分74分)

19.(本题满分13分)

如图,四棱锥中,底面abcd是矩形,pa⊥平面abcd,pa=ab=1,bc=2,e为pd的中点。

1)求异面直线pa与ce所成角的大小;

2)(理)求二面角e-ac-d的大小。

(文)求三棱锥a-cde的体积。

20. (本题满分13分)

设函数。1)求函数的最大值和最小正周期。

2)设为的三个内角,若,且c为锐角,求.

21、(本大题满分14分)

已知数列的前项和可用组合数表示为.

1) 求数列的通项公式;

(2) 若为关于的多项式,且满足,求的表达式.

22.(本题满分16分)

已知函数(a,b,c为实数,),定义域。

1) 当时,若函数在定义域内恒小于零,求c的取值范围。

2) 当a=1,常数时,若函数在定义域内恒不为零,求c的取值范围。

23(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。

由函数确定数列,, 若函数的反函数能确定数列,,则称数列是数列的“反数列”.

1)若函数确定数列的反数列为,求;

2)对(1)中,不等式对任意的正整数。

恒成立,求实数的范围.

3)设为正整数),若数列{}的反数列为,}与的公共项组成的数列为(公共项为正整。

数).求数列前项和.

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