扆山中学九年级（上）数学十月份月考。
试题卷（2016.10.6）
试卷满分150分，共4页，三大题，26小题）
寄语：又是一个丰收的季节，沉甸甸的果实正躲在树丛后面笑吟吟地望着你，愿你努力攀爬，细心采摘，到时那最美、最甜的硕果肯定会让你感受到收获的喜悦！
1、选择题（3×10=30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
a.正三角形 b.平行四边形 c.等腰梯形 d.菱形。
2. 下列方程中，关于的一元二次方程的是( )
a. b. c. d.
3.下面性质中菱形具有而矩形不具有的是（ ）
a.邻角互补 b.内角和为360° c.对角线相等 d.对角线互相垂直。
4.方程x2-3x=0的根为（ ）
a．x=0b．x=3 c．x1=0，x2=-3 d．x1=0，x2=3
5. 下列命题中，正确的是（ ）
a．有两边相等的平行四边形是菱形 b．有一个角是直角的四边形是直角梯形。
c．四个角相等的菱形是正方形 d．两条对角线相等的四边形是矩形。
6. 一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的实数根 b．有两个相等的实数根。
c．无实数d．无法确定。
7.温泉文化旅游节某纪念品原价168元，连续两次降价%后，售价为128元，
下列所列方程中，正确的是( )
a.168（1+%）2 =128b.168（1-%）2 =128
c.168（1-2%）=128d.168（1+2%） 128
8.如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=8cm，bd=6cm，dh⊥ab于h，则dh的长（ ）
a． bcd．
9.已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
a、9或12 b、9 c、12 d、21
10.如图所示，正方形abcd的边长为2，的平分线交dc于点e，若点p，q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值是（ ）
a、 b、 cd、1
第8题第10题。
二。填空题（每题4分，共32分）
11．已知一元二次方程x2－5x+c=0有一个根为2， ．
12．如图，cd是rt△abc斜边ab上的中线，若cd=4，则ab= ．
13．已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是。
14.根据下列**中代数式与x的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个根x的大致范围是。
15.若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是。
16.关于x的方程（m﹣）﹣x+3=0是一元二次方程，则m= ．
17.如图，四边形abcd是正方形，延长ab到点e，使，则∠bce的度数是。
(第12题第17题）
18.在矩形abcd中，ad=5，ab=4,点e，f在直线ad上，且四边形bcef为菱形，若线段ef的中点为m，则线段am的长为。
二、解答题（共88分）
19.解下列方程：（每小题5分，共20分）
1）x2+2x-3=0（用配方法2）(用公式法)
3）2(x－3)＝x－94）
20.（8分）已知关于x的方程，1）求证：方程有两个不相等的实数根；
1）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值。
21.(8分)如图，在平行四边形abcd中，e,f为bc上两点，且bf=ce,af=de.
求证：（1）△abf≌dce;(2)四边形abcd是矩形。
22.（8分）(1)如图1所示，把一矩形纸片abcd沿ef折叠，点d，c分别落在d’，c’的位置上，ed’与bc的交点为g，若，求，的度数；
2）如图2所示，把一矩形纸片abcd沿ef折叠，点d和点b重合，点c落在。
c’的位置，若ab=4cm，ad=12cm，求be的长度。
图1图2）23.（10分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
24.（10分）如图，在四边形abcd中，ad∥bc，ab=ac，be=ce=ad．
1）求证：四边形ecda是矩形；
（2）当△abc是什么类型的三角形时，四边形ecda是正方形？请说明理由。
25.（12分）如图，在rt△abc中，∠b=90°，bc= 5 ，∠c=30°．点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点d、e运动的时间是t秒（t＞0）．过点d作df⊥bc于点f，连接de、ef．
1）求证：ae=df；
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
3）当t为何值时，△def为直角三角形？请说明理由。
26.（12分）正方形abcd中，点o是对角线db的中点，点p是db所在直线上的一个动点，pe⊥bc于e，pf⊥dc于f．
1）当点p与点o重合时（如图①），猜测ap与ef的数量及位置关系，并证明你的结论；
2）当点p**段db上（不与点d、o、b重合）时（如图②），**（1）中的结论是否成立？若成立请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
3）当点p在db的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
扆山中学九年级（上）数学十月份月考。
答案卷（2016.10.6）
试卷满分150分，共4页，三大题，26小题）
寄语：又是一个丰收的季节，沉甸甸的果实正躲在树丛后面笑吟吟地望着你，愿你努力攀爬，细心采摘，到时那最美、最甜的硕果肯定会让你感受到收获的喜悦！
1、选择题（3×10=30分）
2、填空题（每题4分，共32分）
3、解答题（共88分）
温馨提醒：祝贺你顺利的完成试卷！请再次认真检查填空、选择及计算题。
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