1. 在半径为2厘米的圆周上内接一个正十二边形(见下图) ,求其面积。
2. 将1—14填到下面的"天平"中，使得天平的各个部分平衡。
3. 数学竞赛给出了a,b,c三道题目，有30个学生参加，每人至少解出一道题，只解出a题的人数比其余解出a题的人数多 3人；在没有解出a题的人中，解出b题的人数是解出c题人数的3倍。在只解出一题的人中，解出a题的人数是没有解出a题的人数的一半。
求至少解出两题的学生人数。
4. 有一个各位数字各不相间的五位数m,它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两位数字大。另有一类各位数字各不相同的五位数w,它的千位数字比左右两个数字小， 十位数字也比左右两位数字小。
符合要求的数m与w,那类的个数多？多多少？
5. 三个不同的自然数a，b，c，已知其中任何两个数的积都能被这两个数的和整除，(也就是说，(a×b)÷(a+b)，(a×c)÷(a+c)，(b×c)÷(b+f)都是整数。)请你写出一组符合上述条件的三个数。
6. 下图是一个刚好能放下7个相同的圆的金属框。
1 )如果将其中一个圆紧贴着金属框的内侧无滑动的滚动一周，重新回到开始时的位置右下图，那么这个圆绕自己的圆心转了多少圈？
2)如果框的厚度忽略不计，圆在外侧无滑动的滚动一周，这个圆绕圆心转了多少圈？
7. 如图，一块正方形的草地被分为完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度匀速生长，老农带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光。(在这2天内其它草地的草正常生长)之后他让一半牛在②号草地，一半牛在③号草地吃草， 6天之后又将两个草地的革吃光，然后老农把1/3的牛放在⑤的草地中吃草，另2/3的牛放在④号草地吃草结果发现它们同时把草场上的草吃完。
那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，那么吃完这些草需要多少时？
8. 如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为回数，例如，22，464，25752等都是回数。今年的年份数l991，具有如下两个性质：
①1991是一个回数。②1991可以分解成一个两位质数回数和一个三位质数回数的积，即1991=11×181，其中11，181既是回数又是质数。在2024年到2000之间的一千个数中，除了l991外，具有性质①和②的年份数，还有。
9. 某黑心老板的计时钟比标准钟慢，他的计时钟按标准时间每72分钟分针与时针重合一次。工人师傅要按照这样的计时钟每天工作8小时。
他规定：8小时内的计时工资为4元，8小时外超时工资为原计时工资的2倍。那么，工人师傅按这样的计时钟工作八小时，被这个黑心老板克扣了元。
10. 把印在卡纸上的数码倒过来看，显然数码0，1，8不变；6与9互换，而其余数码都没有意义。某工厂制作了从001到999的号码牌，由于制作的号码牌上下一样，所以有些号码牌拿倒了就会发生混乱(例如068倒过来看是890)；有些号码牌倒看仍保持不变(例如808，倒看仍是808)；有些号码牌倒看就没有意义。
试问：这个工厂制作的999个号码牌中，有多少个号码牌倒看仍保持不变？(6分)
有多少个号码牌倒看会发生混乱？(6分)
只需算出符合题意的号码牌的个数，不必将号码牌一一列举出来。)
11. 如下图，图中数字为各线段所代表的路程长度。公司调动20辆卡车把60车建筑垃圾从a地运到垃圾储存地b，还要把40车红砖从c地运到建筑工地d处。问如何调动最省汽油？
12. 某校在400米环行跑道上进行1万米比赛，甲、乙两名运动员同时起跑后，乙的速度始终保持不变，开始时甲比乙慢，在第15分钟时甲加快速度，并保持这个速度不变，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙。在第23分钟时甲再次追上乙，而在23分50秒时甲到达终点。
那么，乙跑完全程所用的时间是多少分钟？
13. 一种电子表在8时31分25秒时显示为8：31：25那么从7时到8时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共共有___个。
14. n是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除．n的最大值是。
15. 在下面除法竖式中，商是和 。
16. 能被2007整除且后四位是2006的最小的自然数是 。
17. 如图。在三角形abd中，当ab和cd的长度相等时，请求出“?”所示的角是多少度．并解释求解的过程。
18. 从比萨饼店到我家的路上，每隔450有一个信号灯，灯的颜色总是按照绿35秒、黄5秒、红35秒这样的顺序重复地变换着。饼店的小伙子一直是以时速54km的速骑摩托车送饼。
他的运气特别好，信号灯总是在他临到的那一瞬间变绿了，使他能够顺利地通过。当他原路返回时，如果也能那么巧地在临到的那一瞬同赶上绿灯的话，他驾驶的摩托车需以多少时速行驶？请考虑最快的速度。
19. 把1~9填入下列竖式，使等式成立。
20. 用下面四个数算24点，（加、减、乘、除或添加括号）
小学六年奥数试卷
1.对于两个不同的整数，如果它们的积能被和整除，就就称为一对 好数 例如70和30，那么1 16这l 6个整数中，有 好数 多少对？2.一个六位数，把个位数字移到最前面便得到一个新的六位数，再将这个六位数的个位数字移到最前面又得到一个新的六位数，如此共进行5次所得的新数连同原来的六位数共6个数称为一...
小学六年奥数试卷
1.一船从甲港顺水到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时。若顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。甲 乙两港相距千米。2.某寺庙中有老 大 小三个和尚。一日寺庙大家一起动手给菜园子浇水，寺庙有一个空水缸，现在由大小和尚去小溪中担水倒入缸中，而老和尚用水缸里的水去浇...
四奥数暑假试卷
四年级奥数暑假试卷 2011.8 姓名 分数 一 填空。1 由 组成最大的六位数是最小的六位数是。2 19 3 中，余数最小是 被除数最小是 余数最大是 被除数最大是 3 一种荷叶，每天长大一倍，经过15天长满了池塘的一半，天可以长满整个池塘。4 电视台要 一部10集的电视剧，每天 的集数不同，天可...