2017年高考模拟卷数学卷1
8、已知双曲线c：的左右焦点分别是f1，f2，过f2作双曲线c的。
一条渐近线的垂线，垂足为h，若f2h的中点m在双曲线上，则e=（ab、 c、2d、3
解析：如图h(，)m(，)
在双曲线上，∴。坐标法求离心率】
9、已知x，y满足，且目标函数的最大值的变化范围是。
[20，22]，则t的取值范围是（ ）
a、[2，4b、[4，6]
c、[5，8d、[6，7]
解析：如图b(，)目标函数，∴。注意斜率】12、若的展开式中含a3项，则最小自然数n是。
解析：【与某一项有关的问题用通项公式】
∵展开式中含a3项，∴，其中k=0，1，2…n。
∴n的最小值为7，此时k=1。
14、函数的最大值与最小值之差等于 。
解析：【注意形式】令，则。
∴，其中。显然此函数是单调递增函数。
16、如图，矩形abcd在第一象限内，点a，b分别在x非负半轴和y非负。
半轴上，ab=2，cd=1，o为原点，则的取值范围是。
解析：【基底法】选择基底，。
则。坐标法】设。则a(，0)，b(0，)
c(，)d(，)其中，
20、已知数列的前n项和是，，。
⑴求数列的通项公式；
求证：对任意的，不等式。
解析：【分析未知量的个数，，消元】
∵（）数列是公差为2的等差数列，首项为。
又∵，∴当时，；
当n=1时，。
∴即证：。【数学归纳法】
①当n=1时，不等式显然成立；
假设当n=k时，不等式成立，即；
当n=k+1时，左边=，。作差法比较大小】左边=右边。∴此时不等式也成立。
综上所述：不等式成立。
2019高考模拟卷四
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