班级： 座号： 姓名。
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1． 等于( )
a．3b．-3cd．
2．若2是方程的根，则c的值是（ ）
a、 b、 c、0 d、1
3. 若一次函数的图象经过第。
二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4．在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oacb是菱形，点，点a的纵坐标是2，则点b的坐标是( )
a．（2,3b．（3,2） c．（2,-3） d． （3,-2）
5．一组数据由五个正整数组成，中位数和众数都是2，则这五个数的和的最小值是。
a．7b．8c．9d．10
6.某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降。 原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元。如果产品成本的月平均降低率是，那么根据题意所列方程正确的是。
a. b． c． d．
7．如图1，在△abc中，∠acb=90°，分别以点a和b为圆心，以
相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点m和n，作直
线mn交ab于点d，交bc于点e，连接cd.下列结论错误的是( )
a．∠ade=∠acb b．∠a=∠adc c．∠a=∠bed d． ∠b=∠dcb
8． 如图2，在△abc中，∠c=90°，ac=2，点d在bc边上，∠adc=2∠b，ad=，则bc的长为。
a． +1 b． ﹣1 c． +1 d． ﹣1
9．已知等腰三角形周长为20，腰长为y，底边长为x，则下列能正确表示y关于x的函数关系的图象是。
abcd10．若a＝2016×2018－2016×2017， b＝2015×2016－2013×2017，则a，b，c的大小关系是。
a．a＜b＜c b．a＜c＜b c．b＜a＜c d． b＜c＜a
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共24分）
11．（1）若在实数范围内有意义，则的取值范围是。
2）如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是___
3）实施新农合后农民普遍受惠。某乡七个村中2024年住院医疗费用报销的人数分别为：
30，24，34，27，31，28，38，则这组数据的中位数是 .
12．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，，则图中阴影部分的面积为 ．
13．关于x的方程的解是，，（a,m,b均为常数，a≠0），则方程的解是。
14．在中，，分别以ab、ac为边向外作正方形，面积分别记为。
若，则bc=__
15．已知直线与直线（m<0）相交于点a．若点a的横坐标为3，则关于x的不等式的解集是___
16．公元3世纪，我国数学家赵爽用弦图证明了勾股定理．在前面的学习中，我们知道根据勾股定理可以用长为有理数的线段来作出长为， ,的线段．若一个直角三角形的一条直角边长为，其它两边长均为有理数，则其它两边的长可以为。
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17．（本题满分20分）计算（12）
解方程：（34）
18.（本题6分）判断关于x的方程的根的情况，并写出理由。
19.（本题6分）如图，在□abcd中，be平分∠abc，df平分∠adc，且be、df分别交。
ad、bc于e、f，求证： ∠bed=∠bfd.
20.（本题7分）已知等腰三角形周长为8，其腰长为x，底边长为y，求y与x的函数解析式，并画出函数的图象。
21.（本题7分）若与成正比例，且当时，，为了方便，我们记y与x
之间的函数图象是直线。 将直线y=﹣x向上平移，使平移后的直线经过点（1，5），得到直线l，求直线与直线l交点坐标。
22.（本题7分）如图，在菱形中，与相交于点，为中点，．
已知，求菱形的面积．
23.（8分）已知直线，若点，点（其中）都在直线。
上，且，试比较和的大小，并说明理由。
24. （满分12分）如图6，已知四边形abcd是正方形，点f在dc边上（不与端点重合），点e**段af上。 ad=，ae=，de=.
1）若，求的度数；
2）m为线段bf的中点，点n**段af上（不与点f重合），且mn=mc.根据题意，请在图6中画出示意图，并求的值。
25.(本题满分13分)
若，是关于的方程的两个实数根，且满足，则称方程为“系二次方程” ．如方程，，，都是“系二次方程”.
1）试判断是否是“系二次方程”.
2）是否存在实数，使得关于的方程是“系二次方程”，并说明理由．
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