c．小明在罚球线投篮10次投中8次，那么小明投篮一次命中的概率是0.8
d．“2024年我市中考期间全是晴天”是不可能事件。
9. 如图3，在正方形abcd的外侧，作等边三角形cde，则∠aed为（ ）
a．10° b．15° c．20° d．12.5°
10.⊙o的半径为5cm，op=8cm，⊙p与⊙o相切，⊙p的半径是 ()
a．3 cm b．13 cm c．3 cm或5cm d．3 cm或13cm
11.如图4，△abc的高ad、be相交于点f，则图中共有相似三角形（ ）
a．6对 b．5对 c．4对 d．3对。
12. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
a．120° b． 180° c．240° d．300°
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置上．
13. 函数中自变量x的取值范围是。
14. □abcd的对角线ac、bd相交于点o，△aob是等边三角形，ab=4，则□abcd的面积是 ．
15. 经过某十字路口的汽车，可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口全部向左转的概率是___
16. 如图5，我国南海有一小岛a，它的周围8海里内有暗礁，我国某渔船跟踪鱼群由西向东航行，在b点测得小岛a在北偏东60°方向上，航行12海里到达c点，这时测得小岛a在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，渔船填“有”或“没有”）触礁的危险．
17. ⊙o的半径为6，△abc内接于⊙o，ab=，则弦ab与所围成的弓形的面积为。
三、解答题：本大题共9个小题，共69分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
18.（6分）先化简，再求值：÷，其中x=．
19.（6分）学校为了丰富学生的课外生活将举办一次跳绳比赛，某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数（x），并根据统计结果绘制了频数分布表和频数分布图（如图6，不完整），请根据图表信息解决以下问题：
1）请补全统计表和统计图；
2）该班同学一分钟跳绳次数的中位数在这一组；
3）该班甲、乙两名同学一分钟均跳了178次，班主任从160≤x＜180的这一组中随机选择两名学生代表该班参加比赛，刚好选中甲和乙的概率是。
20.（6分）如图7，在□abcd中，点e、f分别在bc、ad上，当满足条件时，四边形aecf是平行四边形，请证明。
21.（6分）如图8，已知a（a，2）、b（b，-4）是直线y=x-2和双曲线的两个交点．
（1）求△aob的面积；
（2）请直接写出关于x的不等式的解集．
22.（6分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米。图案设计如图9所示，广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖．为了美观，要求四角的小正方形的边长不得超过20米．要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？
23.（7分）如图10，在梯形abcd中，ad∥bc，∠ b＝90°，点e在bc上，若将梯形沿de折叠，点c恰好可与点a重合，折痕de与对角线ac交于点f，连接ae．
1）求证：四边形aecd是菱形；
2）若将△abc沿ae折叠后ab恰好落在对角线ac上，试指出以点e为中心通过旋转变换后可以互相得到的三角形，并指出旋转角．
24.（10分）农民李强在自己承包的30亩土地上种植a、b两种经济作物，a、b两种经济作物的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，去年a、b的销售单价分别是6元/千克、4元/千克．
1）若李强去年收获a、b两种作物的年总产量为65000千克，这两种作物各种植了多少亩？
2）若今年要求种植a种作物的亩数不超过b种作物的亩数，那么种植a、b两种作物各多少亩时，全部销售两种作物的年总收入最多？最多是多少元？
3）预计今年a种作物的销售单价将提高a元/千克，b种作物的销售单价将提高50%，若在这30亩土地上可任意调整两种作物的种植亩数，请直接写出，如何种植a、b两种作物可使全部销售后的年总收入最多？
25.（10分）如图11， ab是⊙o的直径，弦cd平分∠acb，d=30°，点e在弦bc的延长线上，且bc=3ec．
(1)求证：ad=ac；
(2)**ae 与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
3)延长ae、dc交于点f，若dc=4，求af的长．
26.（12分）如图12，△abc是等边三角形，bc=4，点d是点b关于直线ac的对称点，抛物线经过a、b两点，一动点p以每秒1个单位长度的速度从点b出发沿bc向点c运动，运动到点c即停止，同时另一动点q以同样的速度从点c出发沿cd向点d运动，与点p同时停止．
1）求抛物线的解析式；
（2）求点d的坐标，并判断点d是否在抛物线上；
（3）若△apq的面积为s，运动时间为t（秒），求s与t的函数关系式，并说明当p、q运动到何处时s的值最小，求出最小值．
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