09年第7届走美三年级初赛试题及详解

一、填空题（每题8分，共40分）；

分析】原式=

分析】根据题意，有原式=

3. 下边的一排方格中，除外，每隔方格中的字都表示一个数（不同的数字可表示相同的数），已知其中任何3个连续方格中的数加起来都为22，则“走”+“进”+ 数”+ 学”+ 花”+ 园。

分析】根据题意，数+学+花=数+学+9，所以花=9，则园=5，学=5，数=8，进=5，走=8.所以他们的和为40.

4. “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨“店的老板，你每周要向员工支付工资___美元。

分析】共需要支付：；

5. 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则汽车车牌的号码是___

分析】根据倒影，可知为：.

二、填空题（每题8分，共40分）；

6. （第七届走美三年级初赛第6题/四年级初赛第6题/五年级初赛第3题）、都是整数，大于，且，那么的最大值为最小值为___

解析】由于，、都是2009的约数，要使它们的差最大，则应最小，故，时最大，此时；要使它们的差最小，则要尽可能大，最大可以为41，此时，所以的最小值为8.

7. 四个小动物做换座位的游戏，开始时，兔、猫、狗、猴分别坐在1，2，3，4号座位上（如图），第一次是前后排互换座位，第二次是左右列互换座位，…,按照此规律进行下去，那么第2009次互换座位后小兔的座位编号是___号。

分析】根据题意，第4次回到原座位，由于：。与第一次一样，所以第2009次互换座位后小兔的座位编号是3号。

8. 乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从8米的高度落下，那么弹起后再落下，则弹起第___次时它的弹起高度不足1米。

解析】弹起第一次时变为4米，弹起第二次时变为2米，弹起第三次时变化为1米，第4次弹起时不足1米，所以弹起第4次时不足1米。

9. （第七届走美四年级初赛第7题）一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑。

灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是___

解析】由最简单的平均速度公式可以知道灰太狼的平均速度要高于红太狼的平均速度，那么先到“天堂镇”的应该是灰太狼。

10. 三条直线最多可以将一个正方形分为___部分。

分析】一条直线最多能将正方形分为两部分；

两条直线最多能正方形分为四部分；

三条直线最多能将平面分为七部分；

三、填空题（每题12分，共60分）

11. 《水浒状》中的108将中，男将是女将的35倍，男将共有___名，女将共有___名。

分析】女将有：（名）；女将有：（名）；

12. 学校新购买了50张办公桌，需运回校内，现已知大板车每辆可以运送6张，运费10元；小板车每辆可以运送4张，运费8元，为了省钱，应该租大板车___元，小板车___元。

分析】根据题意，由于大车平均每张用元；小车平均每张用元。所以应尽量多用大车，所以用7辆大板车，2辆小板车最省钱为：（元）；

13. （第七届走美三年级初赛13题/四年级初赛第11题）“走美商场”开业了！门口有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客领取。

每一礼品盒宽9厘米，长18厘米。摆好后其上面四层的正面图如右图所示，共摆十层，则一共有___个礼品盒，整个图形的周长为___厘米。

解析】共摆了10层，第1层有1个，第2层有2个….一直到第10层有10个，共有1+2+3+…+10=55个。整个图形经过平移可以得到一个长为180厘米、宽为90厘米的长方形，所以整个图形的周长为为：

厘米。14. 喜羊羊喜欢研究数学，它用计算器求三个正整数的值，当他依次按了，，，时，得到数值5。而当它依次按，，，时，惊讶地发现得到的数值却是7.

这时喜羊羊才明白计算器应该先做除法再做加法。于是。她依次按得到了正确的结果，则所有正确的结果为___写出所有可能的情况）；

分析】根据题意有：

则有；1）当时，，则有：，无解；

2）当时，，则有：，则有：；

3）当时，，则有：，则有：；

4）当时，无解；

所以所有正确的结果共有：

15. 古代英国的一位商人用一个15磅的砝码，由于跌落在地碎成4块，后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1到15磅之间的任意整数磅的重物（砝码只能放在天平的一边），那么这4块砝码的碎片各重。

分析】由于砝码必须放在中间，则这中间必然有1磅、2磅、4磅以及磅。