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啤酒生产中的数学——比例。
教学目标:1、知道比例各部分的名称,理解并掌握比例的意义;
2、通过与已学过知识的联系和运用,领悟新旧知识之间的联系与区别,体会知识的连贯性与迁移性。
3、培养学生初步的观察、分析、比较、判断和综合概括能力。4、学生进一步体验数学与生活的密切联系,感受数学的价值。
教学重难点:
教学重点:理解并掌握比例的意义。
教学难点:应用比例的意义两个数能否成比例,并能正确组比例。
教学过程:导入】一、回顾复习,引出新课。
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识.谁能说说什么叫做比?什么叫比值?
2、求比值(口算):
请同学们观察比值,你有什么发现?”(12:4的比值和18:6的比值相等,20:4的比值和15:3的比值相等。)
因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的。(板书:12:
4=18:6,20:4=15:
3)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。
板书课题:比例的意义。
讲授】二、合作探索,学习新知1、教学比例的意义。
出示课本主题图:(一辆或货车两天运输大麦芽情况:第一天2次运输16
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吨,第二天4次运输32吨。)
师:看屏幕,在我国山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市——青岛。而青岛啤酒更是享誉世界各地,主题图中的一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料———大麦芽。这是它两天的运输情况:
从图中你了解了哪些数学信息?(一辆货车两天运输大麦芽情况:第一天2次运输16吨,第二天4次运输32吨。)
一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24
运输量(吨)1632
师:根据这个**,你能提出哪些有关比的数学问题?(小组内讨论交流,并汇报)
师:哪个组来汇报一下你们组提出了哪些有关比的数学问题?汇报:生1:货车第一天的运输量与运输次数的比是多少?生2:货车第二天的运输量与运输次数的比是多少?
生3:货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少?……
看看书上的小朋友给我们提出了什么问题,齐读红点的问题:(运输量和运输次数的比各是多少?它们有什么关系?)
师:1、有几个问题?(两个)2、看第一个问题是哪两个量的比?(运输量和运输次数的比)
师:谁来说说运输量和运输次数的比?(指名说),继续读书上女孩和男孩的话:第一天运输量和运输次数的比是16:2
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第二天运输量和运输次数的比是32:4
师:请同学们先猜一猜这两个比有什么关系?(相等)为什么?
生说师写:板书:16:
2=8,32:4=8。让学生观察这两个比的比值。
再问:你们发现了什么?这两个比怎么样?
说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来。(板书:16:2=32:4)
像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢,请继续读下面一段话:
表示两个比相等的式子叫作比例。
组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
1、分析比例的意义和名称:
师:通过读这段话你们知道了什么,请小组内交流一下。(小组交流并汇报)学生汇报完,提问:
“谁能说说什么叫做比例?”。生说师然后板书:
表示两个比相等的式子叫做比例)师指着比例式16:2=32:4,问:
这个等式叫什么呢?(生答:比例)师问:
你会读这个比例吗?(生16比2等于32比4)
师:组成比例的四个项,哪两个项是比例的内项和外项?(生说师板书)师:比例也可以写成另外一种写法,请继续读,读后师板书在黑板上。再说,再找内项和外项。
师再问:师指着比例式16:2=32:
4,说,这个比例为什么可以组成比例?(比值相等)问:是不是任意两个比都可以组成比例呢?
(生答:不是,比值相等,也就是两个比相等才可以组成比例)
小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。
师问:你能自己写出两个比,并组成比例,请写在白板上。并写出内项,外项。
2、以前我们学的比和现在学的比例的有什么区别?(小组讨论)(2)比较“比”和“比例”两个概念。a.比:两个数相除关系;
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比例:表示两个比相等的关系。b.比,是一个式子。比例,是一个等式。c、比是由两项组成。比例是由四项组成。
练习】三、系列训练,巩固新知1、用比例的意义判断下面的比例是否正确:
3: 5 = 9:15⑵2.
5: 5 = 25: 0.
52、四个数和6能组成比例吗?把组成的比例写出来.3、试一试:判断下面的两个比能不能组成比例。
6∶10和9∶1520∶5和1∶40.6∶0.2和∶【作业】四、作业和板书设计。
四、总结评价,畅谈收获。
通过这节课,我们学到了什么知识?
五、布置作业:自主练习第69页第题,第4题。
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