西南模范中学2013学年第一学期预初期中考试。
数学试卷。时间：60分钟满分：100分）
1、填空题（每题2分，共30分）
1. 把54分解素因数的结果是。
2. 18和24的最小公倍数是。
3. 能同时被整除的最大三位数是。
4. 若a既是20的因数，又是20的倍数，那么a
5. 计算。
6. 比较大小。
7. 一筐苹果吃掉12个，还剩15个，那么吃掉的苹果占这筐苹果总数的。
8的倒数是3.8
9. 分母是6的最小假分数是。
10. 在分数中，能化为有限小数的是。
11. 把一根9米长的绳子对折3次，那么每一小段长米。
12. 写出所有介于和之间，且分母为42的最简分数，它们是。
13. 若分别除以一个自然数a，所得的余数都是5，则这个自然数a是。
14. 如图，已知e、f、g、h分别是长方形abcd边上的4个点，且有，，，那么三角形aef的面积占三角形chg面积的填几分之几）
15. 小明设计了一个电脑程序（如上图），如果输出的是，那么输入的非负数是。
2、选择题（每题3分，共12分）
16. 下列各选项中，a能被b整除的是。
ab、， cd、，
17. 有两个合数互素，它们的最小公倍数是900，这样的数有。
a、1对b、2对 c、3对d、4对
18. 4的几分之几是。
abcd、
19. 下列运算过程中正确的个数是。
a、0个b、1个 c、2个d、3个。
三、计算题（每题5分，共25分）
24. 解方程：
4、简答题（25题6分，26题6分，27题5分，28题6分，共23分）
25. 已知30的是a的，那么a的值是多少？
26. 小明家的浴室有一面墙需要铺瓷砖，已知那面墙长4米，宽2.4米，小明家想用正方形的瓷砖来铺这面墙，并且希望墙上的瓷砖数量越少越好，(1)那么应选购的瓷砖边长是多少分米？
(2)需要购买多少块这样的正方形瓷砖？
27. 一堆煤第一次用去了吨，第二次用去了剩下的，这样剩下的煤比用去的煤多1吨，那么原来有煤多少吨？
28. 草原上有羊150头，牛比羊少，而比马多，那么马有多少匹？
5、阅读理解题（（1）4分，（2）4分，（3）2分，共10分）
1）已知：，，
根据上述规律，填空。
2）那么如何将化成分数呢？
设，那么，
化简可得，，解得。
请你将化成分数，并写出计算过程。
3）其实这种方法还能做以下的计算：
注：，以此类推）
设，那么，
化简得：（）所以。
请直接写出答案：
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