课题：一个数除以分数。
教学设计。一）激趣铺垫。
1、铺垫转化方法。
师：上节课我们学习了分数除以整数的计算方法，我们先来回顾一下。
师：你能用一句话总结一下规律吗？
分数除以整数，等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一)刚才，我们把左边的算式转化成了右边——这样的算式，哪些地方体现了“转化”？(除法转化成了乘法；除数转化成了它的倒数)
转化”的方法，在数学中有很大的作用，今天我们依然要用到这种方法。
2、复习引入。
师：列式，说说数量关系。
小丽2小时走了6km，平均每小时走多少千米？
6÷2=3( 千米 )
速度=路程÷时间。
二） 探求新知。
1、理解题意，列出算式。
出示例3）小明小时走了2km，小红小时走了km，谁走的快些？
师：要知道谁走的快些，就要求什么？（速度）
师：怎样列式？根据什么？
师：这样的除法以前学过吗？和以前的哪点不同？（除数变成了分数）一个数除以分数应该怎样计算呢？今天我们共同研究这个问题。（板书课题：一个数除以分数）
2、探索整数除以分数的计算方法。
师：2÷这个算式能不能用以前的知识把它计算出来呢？同桌可以商量商量，试一试。
汇报：可以把2÷化成整数除法，根据商不变的性质。
师：你对这种方法有什么看法？
根据分数除以整数可以转化成乘除数的倒数，我猜想2÷可以转化成2×，也就是说，整数除以分数可以转化成乘这个分数的倒数。(教师板书猜想)
师：这种只是一种猜想，是否正确呢？需要我们用实践去验证。我们就利用这道题来验证这个猜想。为了便于同学们研究，我们共同画图分析。
1）画图分析：先画一条线段表示1小时走的路程，题中小时走了2km，小时你怎样理解？(把1小时平均分成3份，取这样的两份就是小时，它里面有两个小时，1小时里面有3个小时。)
2）下面请同学们根据图，小组研究一下，1小时走多少千米，应该怎样计算？
3）小组交流：
方法一：先求小时走了多少千米，也就是求2的，算式：2×，再求3个小时走了多少千米，所以列式为：2××3。
方法二：1小时里有１个小时和1个小时，所以也可以列式为：2+2×。
4）引导转化：
师：2÷求得是什么？2××3求得是什么？
2+2×求得也是什么？所以我们可以得到2÷等于2××3，也可以得到2÷等于2+2×。如果我们能把2××3和2+2×能够转化为2×，说明我们的猜想是正确的。
那你们能进行转化吗？
小组试一试！
5）**转化方法：
方法一： 2÷＝2××3
方法二： 2÷＝2+2×
方法三：假如2÷＝2×，那么2÷＝2×＝3，3就是2÷的商。
验证：3×＝2，2÷3＝，所以3一定是2÷的商。因此整数除以分数转化成乘除数的倒数肯定正确。
6）小结：通过刚才的研究我们把除法转化成为乘法来进行计算，你能说出转化的要点吗？（①被除数没有变化；②除号变乘号；③除数变成了它的倒数。）
3、探索分数除以分数的计算方法。
1）让学生尝试计算÷。
师：我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。
2）学生汇报，教师板书：
=×=2（km）
3）为什么写成×？
4）怎样验证这种计算结果是正确的？
学生可能回答：
先求小时走了多少千米，也就是求的，算式是×；
再求12个小时走了多少千米，算式是××12。
用乘法验算。
6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转换为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？
7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？
强调：除以一个不等于0的数。
齐读法则。三） 巩固练习。
见下面的习题设计）
四）小结。你已经知道关于一个数除以分数的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
四、习题的应用与拓展。
一）计算小能手：
1）学生独立完成，教师巡视。
2）学生汇报时说一说计算方法。
二）开心填空：
自行填数进行计算，比一比2分钟之内谁做得又多又快。
1） 学生自主进行填数、计算。
2） 比一比，谁做得又多又快。
3） 请做得快的同学说一说他的填数方法。
学生可能有以下几种填法：
想法一：根据被除数3填数，因为整数除以分数可以转化为整数乘分数的倒数，说明分数的分子应填能和3约分的数，比较简便。
想法二：根据上述道理所填的整数应是分数的分子5的倍数比较简便。
三）解决问题：
1、一辆汽车小时行驶了24km，1小时行驶多少千米？
照这个速度，老爷爷跑一圈要用多长时间？
六年级上册第三单元分数除法第二课时
课题 一个数除以分数。丰南区第二实验小学王媛媛。一 教学内容的剖析理解。1 本节教学内容的位置作用。分数除法 是人教版小学数学第十一册教材的教学重点之一。这部分内容是在本册第二单元中分数乘法的基础上教学的，也是本单元教学的重点。学生在五年级已经学习了分数加 减法，通过这部分的学习，学生基本上完成了分...
六年级上册第三单元《分数除法第二课时》
课题 一个数除以分数。丰南区第二实验小学王媛媛。一 教学内容的剖析理解。1 本节教学内容的位置作用。分数除法 是人教版小学数学第十一册教材的教学重点之一。这部分内容是在本册第二单元中分数乘法的基础上教学的，也是本单元教学的重点。学生在五年级已经学习了分数加 减法，通过这部分的学习，学生基本上完成了分...
越秀区六年级除法第二单元分数除法测试卷
分数除法测试卷。1 计算题。1 直接写得数。2 解下列方程。3 下面各题，怎样简便就怎样计算。4 1 化最简比2 求比值。2 看图列式计算。3 填空题。2 在 里填上 或 分 时 450米 千米 600毫升 升。4 已知两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是。5 修一条路，每在修这条路的，天修...