第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（四年级组）
一、 判断题（每题1分）
第 1 题】
中国南北朝时期的数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了小数点后面的第9 位，被称作π之父。
第 2 题】
古希腊数学家阿基米德是一个将符号引入数学的人，他用元音字母表示未知量，用辅音字母表示已知量（方程的正系数。
第 3 题】
把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之比等于另一段较短部分与这部分之比。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此这一比例被称为“美丽分割。
第 4 题】
著名中国数学家陈景润 1966 年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，成为哥德**猜想研究史上的里程碑。
第 5 题】
法国数学家、物理学家、哲学家笛卡尔，他的著作生前被禁止出版或被烧毁。《几何学》是他公开发表的唯一一部数学著作。
二、 填空题（每题8 分）
第 6 题】
数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000 项的值是。
第 7 题】
一条长为 78 厘米的铁丝，每隔3 厘米涂一个红点。将此铁丝在红点处折弯，形成一个长方形。那么，围成的长方形的面积最大是___平方厘米。
第 8 题】
有 100 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1 个、2 个或5 个，谁最后把棋子取完就算获胜。如果你先取，那么第一次你取___个，才能保证获胜。
第 9 题】
将 1-6 分别填入下式的6 个方格中，积最大是。
□x□□x□□
第 10 题】
学校要将 90 本故事书分发给三年级学生。如果按每人1 本的方法来分，分不完；如果把余下的书按每两人1本的分发分发，就恰好能分完。那么，三年级学生共有___人。
第11 题】
妈妈去超市卖水果，买5 千克苹果和4 千克梨要花费48 元，买2 千克苹果3 千克芒果要花费33 元。已知每千克芒果比梨贵2.5 元，如果苹果与梨各买3 千克，共要花费___元。
第 12 题】
用 1，2，3，4，5 排成一个五位数，使任两个相邻数码之差至少是2。那么这样的五位数有___个。
第 13 题】
某市举行射箭比赛，按成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少 3 环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少4 环。那么第。
五、六、七名的得分之和比第。
八、九、十名的得分之和多了___环。
第14 题】
如果有 5 个药箱，每2 个药箱里有一种相同的药，每种药恰好在2 个药箱里出现，则一共有___种药。
第15 题】
在4x4的方格表中的每个小方格内填一个数1 或2，使任意一个3x3的方格表中的9 个数字之和能被4 整除，而所有小方格内的16 个数字之和不能被4 整除，那么这16 个数之和最大是最小是。
第 16 题】
用 9 张2x1的长方形纸片，去覆盖一张2x9的棋盘，共有___种不同的方法。
三、 解答题（请写出必要的解题步骤）（第17 题12 分，第18 题15 分）
第 17 题】
对于任意正整数 n，令f（n）表示1+2+3+……n 的末位数字，如f（1）=1，f（2）=3，f（5）=5，等等。求f（2）+f（4）+f（6）+…f（2012）的值。
第 18 题】
有两辆汽车先后离开车站向码头开去。第一辆汽车的速度是每小时 90 千米，8 时32 分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的1.2 倍；到9 时20 分时，第一辆汽车离车站的距离是第二辆汽车的2 倍。
如果第一辆汽车是8 时08 分离开车站的，那么第二辆汽车每小时行多少千米？
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