补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：oa⊥ob。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角。知识点： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
4、 动手画平角、周角。
角的度量。知识点： 1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角。知识点： 1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
测试题目。1.射线有几个端点，线段呢？
2.直线ab的长度是四厘米，这种说法对吗？
3.在纸上随便画一条直线，在上面任意选一点a，过点a作原直线的垂线，在原直线上在任取一点b，过b点做刚才那条直线的平行线。
4.∠1=30°，∠1和∠2的和是平角，∠2是多少度？
三单元《乘法》
卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点： 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点 1、时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
知识点： 估算的方法及注意事项：要将因数估成整。
十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具。
知识点： 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“m+”存储键，“mr”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）有趣的算式）
知识点： 第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数） 第二组算式：积都由几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好） 第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减···在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整。
十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如；25和和和和和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点： 1、 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点： 1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整。
十、整百、整千的数。
×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整。
十、整百、整千的数改写成整。
十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
测试题目 1. 计算：
2.用分配律或结合律计算下面的题目：
3.已知两个自然数的和是24，那么它们的乘积最大是多少？
四单元 《图形的变换》
知识点： 1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
2、 对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。
3、 体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。
测试题目。在纸上任意画一个三角形，并标出三个顶点分别是a、b、c，
将三角形绕a点逆时针旋转90度。
人教版小学数学四年级上册知识点归纳
画角。知识点 1 用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线 两合 对准量角器相应的刻度点一个点 一看 把点和射线端点连接，然后标出角的度数。度 60度 90度 45度 75度 105度 135度 120度和150度用三角板比较方便。补充知识点 因为角是由两条射...
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人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元 大数的认识 一 基本概念。计数单位 用来计量数的单位，如百 千 万。数位 名称 数中的每一个数字所占的位置。就是在相应的计数单位后添一个 位 字，如万万位。从右起，第五位是万位，第九位是亿位。位数 一个整数中有几个数字就是几位数。数级 从个位起，每4个数...
人教版数学四年级上册知识点整理
1 平角 180 2个直角。2 周角 360 2个平角 4个平角。3 特别注意 因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。4 平行四边形对角相等，邻角和等于180 只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数。5.角的个数 nx n 1 2n为边的条数。数线段的方法...