一、填空(每题4分,共20分)
1、设p:小王走路,q:小王听**,在命题逻辑中,命题“小王边走路边听**”的符号化形式为。
2、设个体域是,谓词公式xp(x)xq(x)写成不含量词的形式是。
3、一个连通的(n,m)平面图,它的面数为k,则m,n,k满足的euler公式为。
4、在一棵有向树中,若每个结点的出度为 ,则称该树为完全二元树。
5、数集a=与运算“min”构成的代数系统的零元是 。
二、单项选择(每题5分,共10分)
1、设a=,下列关系中为等价关系。
(a)r1=;
(b)r2=;
(c)r3=;
(d)r4=.
2、下列图中是euler图的是
三、设a=,b=,求2×b。(8分)
四、设a,b是集合,试用集合的运算定律证明:(8分).
五、设集合x=上的关系r=。
求r的传递闭包t(r9分)
六、设r是集合a上的关系,证明r是a上的对称关系的充分必要条件是。(10分)
七、设a=。能否作一个双射函数g:aa,使得g,但是?(8分)
八、试用形式证明格式证明:(9分)
pq,rqpr
九、⑴ 在一棵有2个2度结点,4个3度结点,其余结点都是树叶的无向树中,应该有几片树叶?
画出两棵非同构的满足⑴中结点度数的无向树t1和t2。(10分)
十、设是一个有限群,若*在上是封闭的,证明是的子群。(8分)
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网络学院离散数学模拟试题1 考试时间 90 分钟考试方式 开卷。专业年级姓名学号 一 选择填空题 每个空格3分,共30分。答案写在答题纸上。1b.b.cd.2 若集合p q满足,则 必成立。c abcd 3 设,则是 d a 从x到y的双射。b 从x到y的满射,但不是单射。c 从x到y的映射,但不是...
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1 设a是m元集合,b是n元集合。问a到b共有多少个不同的二元关系?设a b 试写出a到b的全部二元关系。p18 2 用演绎法证明共同蕴涵p s。p48 3 将下面的命题符号化 已知每一个运动员都是强壮的,而每一个既强壮又聪明的人在他所从事的事业中都将获得成功,彼得是运动员并且是聪明的,证明彼得在他...