《搭积木比赛》教学案例。
教学内容。本册教科书第32—33页“搭积木比赛”。
课前思考。搭积木比赛”是本册第三单元“观察物体”中第一课时的内容。发展学生的空间观念是空间与图形领域的核心目标，为了促进学生对空间的理解和把握，教科书在整个小学阶段设计了“观察物体”系列内容。
而这一内容是过去小学数学课程所欠缺的，所以教学中会碰到以下两个问题：第一个问题是教师不重视。认为小学数学主要是解决好计算和应用问题，图形部分的重点是长度、周长、面积、体积等，观察物体的内容“不像数学”，可教可不教。
有这种想法的教师需要认真学习课程标准，改变认识，实际上“观察物体”有助于“空间观念”的形成和“空间推理”“空间想象力”的发展，是一个人能否有“数学后劲”的重要组成部分。第二个问题是教师不会教。解决了第一个问题，第二个问题就不可怕，关键是教师带领学生一起学。
课堂写真。课前教师把全班4个大组再分别分成两个小组，组织学生课上在每两个小组间进行比赛。
比赛一：画一画。
教师首先出示用5个小正方体搭成的一个立体图形（如下图），请学生分别画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪个组画得正确。
在接下来的汇报交流中，教师选择了两个学生的作品，进行了辨析与交流。
教师先请生2说说怎样画出从左面看到的图形。
生2边指着图1中立体图形的右侧面边说：我是看着这面画的。此时很多学生举起手来，愿意和生2交流。
生3：我认为你观察的是右面，不是左面，应该是藏在后面的面。
教师引导生2再次观察画出的是从哪面看到的，然后请生1说说怎样就能画出从左面看到的形状。
生1：我是根据右面倒过来就是左面的。
师：谁听懂了？为什么可以根据右面看到的想象左面的样子？
生4：我认为左面和右面是相反、相对的。
师：你们都是用这种根据右面想左面的方法吗？还有其他的方法吗？
生5边指图边说：我想象自己站在左面，一共有4个正方体，左边应该有两个，右边一次排了2个。
师肯定生5所说，并引导学生体会：把自己假定在图形的左面想象看到的效果。生5同样给我们带来了好的方法。
接下来教师通过课件动态演示，帮助学生进一步体会从不同角度看到立体图形的样子，实现从三维向二维的转化。
比赛二：搭一搭。
教师首先出示操作的要求：从正面看到的形状是，请两组同学分别搭一搭。
然后学生操作并汇报。
生1用教具边摆边说：我用了5个小正方体搭成的：。
生2：我搭的是这样的：。
接下来陆续上来几位学生，呈现了自己的搭法：
教师此时追问：如果此时你手中的正方体足够多，你能有多少种搭法？
生：无数。师：“无数”是什么意思？
生：会有无数种搭法，因为在搭出横排4个以后，在它们的前面和后面继续摆小正方体，都可以。
师：当我们提供从一个方向看到的平面图形的时候，我们所搭出的立体图形会很多。好的，我们比赛继续，增加一个条件，从左面看到的立体图形是，你知道这个立体图形是什么样子的吗？
学生独立操作后反馈。
师：如果再让大家来展示，还会有不同的搭法。好了，如果现在还给大家足够多的小正方体，还能搭出无数种吗？
生：不能。生：因为要满足从左面看到的是2个小正方体，所以只能有2排，而且从正面看到的是4个，所以最多是2×4=8个小正方体。
师：随着第2个条件的介入，搭出的图形只能是2排，每排最多4个，这样就从刚才只提供从正面看到的形状的搭法“多”到现在搭法“少”了。
师小结：当我们根据从两个方向看到的图形不能确定这个立体图形唯一的样子，但是我们能确定什么呢？
生：我们可以确定最多有几个小正方体，最少有几个小正方体，也就是知道需要小正方体的数量范围。
师：那大家思考最多可以有几个小正方体？最少需要几个？想好的同学可以搭一搭验证一下。
生：我觉得最少是5个小正方体，最多是8个小正方体。
师：如果有6个小正方体，可以怎样搭？
生独立操作后演示汇报，发现有12种不同的搭法。
比赛三：看谁搭得多。
教师出示要求：用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是。
每个小组搭一搭，然后交流。
生：当我们按从上面看到的摆好一层以后，最后一个小正方体摆在谁的上面都可以。
我觉得一共有5种搭法。
教师追问：为什么呢？
生：因为它遮挡住下面的面，一点也不影响从上面观察的样子。在搭出立体图形之后，老师让学生把平面和立体图形再对应着观察，然后闭上眼睛想象。
再引发学生思考：为什么只提供从上面看到的形状，你们就能准确地说出有几种搭法呢？
生：这次比赛规定了小正方体的个数——6个，所以只能有5种搭法。
课后解读。1．以观察物体为载体，发展学生的空间观念。
在学习了不多于4个小正方体组合的立体图形的视图的基础上，本单元主要学习5个小正方体组合的立体图形的视图。现在数量上虽然仅多了1个小正方体，但拼摆时的变化却多出许多，各种拼摆组成的立体图形的形状也会各不相同，它们的视图有时相同、有时不同。在这样的观察过程中，学生的空间观念和数学思考的水平都将得到进一步的发展。
本节内容以两队学生进行搭积木比赛的方式呈现，一方面通过比赛的形式，激发学生参与活动的积极性；另一方面由于小正方体数量的增加，带来形式上更加多样的变化，让学生在观察、想象与操作中逐渐发现由五个小正方体搭出的立体图形与他们观察到的平面图形之间的联系，有助于培养学生空间想象能力，发展学生的空间观念。教科书设置了三个不同层次的搭积木比赛，从唤起学生旧有的观察物体的经验到利用经验还原几何体、确定搭成立体图形所需要的正方体的数量范围。比赛一是观察由5个小正方体搭成的立体图形，画出从上面、正面、左面观察到的平面图形；比赛二是能根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，让学生认识到根据从两个方向看到的图形，不能确定唯一一个物体，还有不同的情况；比赛三是根据从一个方向看到的平面图形还原几何体，从不同的搭摆方法中积累观察物体的经验。
其中比赛一是从三维到二维，比赛二是从二维到三维，是一个逆向的思维过程。单纯地从某个维度向另一个维度转化利于空间观念发展，而把相互的转换活动放到一起，利于学生积累观察物体的经验。
2．在独立思考与合作交流中，提高学生的空间想象能力。
课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。数学教学活动也是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考与合作交流的过程。
这节课，以解决搭一搭中的问题为主线，充分利用学生已有的知识经验和认知发展水平，有意为学生的学习活动不断增加难度，鼓励学生借助观察、思考、想象解决问题，通过操作进行验证，最大限度提高学生的空间想象能力。从观察实物画出从三个方向看到的图形，到观察立体图形画出从左面（左面不能直接看到）看到的图形，让学生经历从观察到想象的过程。在根据不同角度看到的平面图还原立体图形的活动中，随着条件的增加，激发学生的好。
奇心，在独立思考与合作交流中，引导学生发现随着观察方向的增加，所搭出的立体图形的形状由多一少。10在**活动中激发想象力，建立面与体的转化关系。本节课注重了师生互动、生生互动，并且做好评价，通过师生、生生互评，促进师生共同发展。
同时培养了合作交流的能力，提高了学生的学习能力。
3．为学生空间观念的发展提供时空。
为实现学生空间观念的发展，教师在课上创设了有利于学生思考的有价值、有深度的问题，使矛盾集中、尖锐化，并给学生留出充分交流的时间与空间，激起学生争辩，引导学生进行交流。在讨论的过程中，学生的理解是深层次的，是具有一定深度的。在交流的过程中，学生的思维显得非常活跃，智慧的火花随时迸发，空间想象能力得到进一步提高。
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