2024年睿达杯六年级数学邀请赛模拟试题

六年级第ⅰ试试题。

2015年11月1日上午8:30至10:00

一、以下每题6分，共120分。

计算：0.3

计算。一个时钟时针长5cm，它从6点到8点24分，时针扫过的面积是多少？

．一箱乒乓球，一等品占，二等品占（为自然数）,三等品是91只，共有几只乒乓球？。

如图1，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用s1，s2分别表示两块空白部分的面积，则s1—s2= cm2（圆周率取3）。

图书馆内座无虚席，一节课后，看书的走了，又进来21人，这时座位不够了，只好有12人两人挤在一起座一个凳子，学校图书馆共有多少个座位？

．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米。

张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元。

如右图，abcd是一个梯形，e是ad的中点，直线ce把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7.求上底ab与下底cd的长度之比。

．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是。

a，b两校的男、女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则a，b两校合并前人数比是。

有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）。

从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是。

有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台。

分子与分母的和是2013的最简真分数有个。

若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是。

图4中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点a和点c，ae=4m，点b是ae的中点，那么阴影部分的周长是 m，面积是 m2（圆周率取3）。

某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了。”乙说：“我没获奖。”丙说：“甲没有获奖。”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是。

某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名。

甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达a地时，甲距离b地30km，那么a、b两地相距 km。

附加题（每题15分，共30分）

1．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚。

2．a、b、c、d四个箱子中分别装有一些小球，现将a箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把b、c、d箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个。