必修1数学知识点。
第一章：集合与函数概念。
1集合。1、 集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、 如果集合a中含有n个元素，则集合a有个子集，个真子集。
3、 集合a与b的并集。记作：.
4、 a与b的交集。记作：.
5、全集、补集？
1.3.1、单调性与最大（小）值。
1、函数单调性的证明方法：
1)定义法：
(2)导数法：设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；
若，则为减函数。
1.3.2、奇偶性。
1、 函数满足，为偶函数。关于轴对称。
2、 函数满足，那么就称函数为奇函数。关于原点对称。
知识链接：函数与导数。
1、函数在点处的导数的几何意义：
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是。
2、几种常见函数的导数。
3、导数的运算法则。
4、复合函数求导法则。
复合函数的导数和函数。
的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积。
解题步骤：分层—层层求导—作积还原。
5、函数的极值。
如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么是极大值；
如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么是极小值。
6、求函数的最值。
(1)求在内的极值（极大或者极小值）
2)将的各极值点与比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。
注：极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）；最值是在整体区间上对函数值进行比较(整体性质)。
第二章：基本初等函数（ⅰ）
2.1.1、指数与指数幂的运算。我们规定：
2.1.2、指数函数及其性质。
1、记住图象：
2、性质：2.2.1、对数与对数运算。
1、指数与对数互化式：；
2、对数恒等式：.
3、基本性质：，.
4、运算性质：当时：
5、换底公式：
§2..2.2、对数函数及其性质。
1、记住图象：
2、性质：2.3、幂函数。
1、几种幂函数的图象：
第三章：函数的应用。
3.1.1、方程的根与函数的零点。
1、方程有实根。
函数的图象与轴有交点。
函数有零点。
2、 零点存在性定理：
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。
3.1.2、用二分法求方程的近似解。
1、掌握二分法。
必修2数学知识点。
第一章：空间几何体。
1、空间几何体的结构。
3、空间几何体的表面积与体积。
圆柱侧面积；
圆锥侧面积：
圆台侧面积： 体积公式：
球的表面积和体积：
1、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 。
第二章：点、直线、平面之间的位置关系。
9、线面平行：
判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。
性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行，则线线平行）。
10、面面平行：
判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面平行，则面面平行）。
性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平行，则线线平行）。
11、线面垂直：
定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。
性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直：
定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，则面面垂直）。
性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。（简称面面垂直，则线面垂直）。
第三章：直线与方程。
1、倾斜角与斜率：
2、直线方程：
点斜式： 斜截式：
一般式： 3、对于直线：有：
和相交；和重合；
4、对于直线：有：
和相交；和重合；
5、两点间距离公式：
6、点到直线距离公式：
7、两平行线间的距离公式：
与：平行，则。
第四章：圆与方程。
1、圆的方程：
标准方程：
其中圆心为，半径为。
一般方程：.
其中圆心为，半径为。
2、直线与圆的位置关系。
直线与圆的位置关系有三种：
弦长公式：
3、两圆位置关系：
外离：；外切：；
相交：；内切：；
内含：.3、空间中两点间距离公式：
必修3数学知识点。
第一章：算法。
第二章：统计。
1、抽样方法：
简单随机抽样（总体个数较少）
系统抽样（总体个数较多）
分层抽样（总体中差异明显）
2、总体分布的估计：
一表二图：频率分布表——数据详实。
频率分布直方图——分布直观。
频率分布折线图——便于观察总体分布趋势。
注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
茎叶图：茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。
个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。
3、总体特征数的估计：
平均数：；取值为的频率分别为，则其平均数为；
注意：频率分布表计算平均数要取组中值。
方差与标准差：一组样本数据。
注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。
线性回归方程。
变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
制作散点图，判断线性相关关系。
线性回归方程：（最小二乘法）
注意：线性回归直线经过定点。
第三章：概率。
2、古典概型：
古典概型的特点：
所有的基本事件只有有限个；
每个基本事件都是等可能发生。
古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件a包含了其中的m个基本事件，则事件a发生的概率。
3、几何概型：
几何概型的特点：
所有的基本事件是无限个；
每个基本事件都是等可能发生。
几何概型概率计算公式：；
其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件：
不可能同时发生的两个事件称为互斥事件；
如果事件a，b互斥，那么事件a+b发生的概率，等于事件a，b发生的概率的和，即：
如果事件彼此互斥，则有：
对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。
事件的对立事件记作。
对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。
必修4数学知识点。
第一章：三角函数。
1.2.1、任意角的三角函数。
1、 设点为角终边上任意一点，那么：（设），2、 特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270等的三角函数值。
1.2.2、同角三角函数的基本关系式。
1、 平方关系：.
2、 商数关系：.
1.3、三角函数的诱导公式。
概括为“奇变偶不变，符号看象限”）
1、诱导公式五：2、诱导公式六：
1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质。
高中数学知识点记忆顺口溜总结归纳
集合与函数 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非 的正数，两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于 偶次方根须非负，零和负数无对数 正切函数角不直，余切函数角不平 其余...
高中数学必修3知识点总结归纳
高一数学必修3公式总结以及例题。1 算法初步。秦九韶算法 通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只要作n次乘法和n次加法即可。表达式如下 例题 秦九韶算法计算多项式。答案 6 6 理解算法的含义 一般而言，对于一类问题的机械的 统一的求解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，...
人教版高中数学知识点整理
函数的三要素 定义域 值域和对应法则 只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 2 区间的概念及表示法。设是两个实数，且，满足的实数的集合叫做闭区间，记做 满足的实数的集合叫做开区间，记做 满足，或的实数的集合叫做半开半闭区间，分别记做，满足的实数的集合分别记做 注意 对于集合与区间，...
高中数学必修4知识点总结
第一章 三角函数。1.1.1 任意角。1 正角 负角 零角 象限角的概念。2 与角终边相同的角的集合 1.1.2 弧度制。1 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。3 弧长公式 4 扇形面积公式 1.2.1 任意角的三角函数。1 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么 2 设点为角终...
高中数学必修3知识点总结
第一章算法初步。1.1.1 算法的概念。1 算法概念 2.算法的特点 1 有限性 2 确定性 3 顺序性与正确性 4 不唯一性 5 普遍性 1.1.2 程序框图。一 构成程序框的图形符号及其作用。二 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构。1 顺序结构 如在示意图中，a框和b框是依次执...
高中数学必修2知识点总结
一 直线与方程。1 直线的倾斜角定义倾斜角的取值范围是 2 直线的斜率 定义斜率。当时，k当时，k 当时，过两点的直线的斜率公式。3 直线方程。点斜式条件。斜截式条件。两点式条件 截矩式条件 一般式 a，b不全为0 注意 特殊的方程如 平行于x轴的直线平行于y轴的直线 4 直线系方程 即具有某一共同...
高中数学必修5知识点
26 若等比数列的首项是，公比是，则 27 通项公式的变形。28 若是等比数列，且 则 若是等比数列，且 则 29 等比数列的前项和的公式 30 等比数列的前项和的性质 若项数为，则 成等比数列 32 不等式的性质 33 一元二次不等式 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式 34 二次...
高中数学精彩知识点汇总
熟悉解题小结论，启迪解题思路 探求解题佳径，总结解题方法，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到立竿见影的效果。一 集合与简易逻辑。1.集合的元素具有无序性和互异性。2.对集合，时，你是否注意到 极端 情况 或 求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集 是任何非空集合的真子集。3.对于含有...