发散思维训练。
1．小江和小天总共有52张邮票。如果从小江的邮票中拿走一张，再把3张邮票放入小天的邮票中，小天的邮票就是小江的2倍。小江和小天各有几张邮票？
2．已知a、b、c三个数之和是131，a除以b，b除以c，商都是5，余数都是1，求这三个数。
3．甲、乙两车间的工人数相等，由于工作需要，从甲车间调57人到乙车间去，这时乙车间人数正好是甲车间人数的4倍。求甲、乙车间原来各有多少人？
4．某农场有鸡、鸭共4571只，如果鸡减少230只，鸭增加100只，那么鸡的只数比鸭的只数的3倍多1只，求原来有鸡、鸭各多少只？
5．三个物体的平均重量是37千克，甲物体比乙、丙物体重量之和重5千克，乙物体比丙物体的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
6．某校参加运动会的男生比女生的4倍少10人，比女生的3倍多22人，这个学校参加运动会的男、女生各有多少人？
7．甲、乙、丙三人的年龄和是134岁，其中甲比乙的3倍少9岁，丙比乙的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？
8．有a、b两个水塘，a塘中有水3000立方米，b塘中有水1200立方米，现从a塘中往b塘中引水，流速为每分钟50立方米，多少分钟后b塘中的水量是a塘中水量的2倍？
参***。发散思维训练。
1．解：从小江的邮票中拿走1张，再把3张邮票放入小天的邮票中，这时邮票总数：52-l+3=54张，这时小天的邮票是小江的2倍，那么邮票总数是小江邮票数的3倍，那么小江现有邮票数：
54÷（2+l）=18（张）
小江原有邮票数：18+l=19（张）
小天原有邮票数：52－19＝33（张）
答：小江有邮票19张，小天有邮票33张。
2．解：将c看作标准数，即一倍数，因为c最小，那么b是c的5倍加1，a是b的5倍加1，即是c的［5×（5倍+l）+l］=25倍+6，三数之和为131，是标准数的1+5+25=31倍，再加上1+6=7，那么可求标准数为（131-7）÷31=124÷31=4，即c=4，那么b=4×5+l=21，a=21×5+l=106。
答：a、b、c的值分别为106，21，4。
3．解：把调走57人的甲车间人数看作1倍数，则乙车间调入57人后的人数是4倍数。甲、乙两车间的人数相差4-l=3倍数，而甲、乙两车间人数相差57×2＝114人，这114人正是3倍数。
那么调走57人后的甲车间人数为：114÷3=38（人），甲、乙车间原有人数：38+57=95（人）。
答：两车间原来各有95人。
4．解：若鸡减少230只，鸭增加100只，则鸡、鸭的总数变成：4571-230+100=4441（只），此时鸡的只数比鸭的只数的3倍多1只，即总数是鸭的只数的4倍多1只，把鸭数当作1倍数，则。
鸭数：（4441-l）÷（3+1）=1110（只）
原来有鸭：1110－100=1010（只）
原来有鸡：4571－1010＝3561（只）
答：农场原有鸡3561只，鸭1010只。
5．解：由甲物体比乙、丙物体的重量之和重5千克，可知甲物体是乙、丙物体重量和的1倍多5千克。那三物体的总重量是乙、丙物体重量和的2倍多5千克。
把乙、丙物体重量和当作1倍数，三物体总重量：37×3＝111（千克），乙、丙物体的重量和：（111－5）÷（1+l）=106÷2=53（千克），那么甲物体的重量：
111－53＝58（千克）。
再由乙物体比丙物体的2倍还重2千克，知乙、丙物体的重量和是丙物体的3倍还重2千克，这时取丙物体重量为1倍数，丙物体：（53-2）÷（2+l）=51÷3=17（千克）
乙物体：53－17=36（千克）或者17×2+2＝36（千克）
答：甲重58千克，乙重36千克，丙重17千克。
6．解：由题意知，若男生人数增加10人则为女生人数的4倍；若男生人数减少22人则为女生人数的3倍。女生人数的4倍与女生人数的3倍的差：
22+10=32（人），即女生有32人。
男生人数：4×32－10=118（人）或者3×32+22＝118（人）
答：参加运动会的男生有118人，女生有32人。
7．解：由题中条件易知乙的年龄最小，把乙的年龄当作1倍数，由于甲是乙的3倍少9，丙是乙的2倍多5，那么三人的年龄和是乙的1+3+2＝6倍，且少9-5＝4岁。
则乙的年龄：［134+（9-5）］÷l+3+2）=138÷6=23（岁）
甲的年龄：23×3－9＝60（岁）
丙的年龄：23×2+5=51（岁）
答：甲、乙、丙的年龄分别为60岁、23岁、51岁。
8．解：a塘、b塘中共有水量：3000+1200=4200（立方米）。
经过几分钟后使b塘中水量为a塘中水量的2倍，那么总水量为此时a塘水量的3倍，此时a塘有水：4200÷（2+l）＝1400（立方米），比原来减少：3000-1400=1600（立方米），每分钟排水50立方米，那么所需时间：
1600÷50＝32（分钟）
答：32分钟后b塘水量为a塘的2倍。
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