2014春秋学期公开课教案。
勾股定理的逆定理（二）》
授课教师：高如华。
时间：2014年4月18日）
一、学习课题：勾股定理（1）
二、学习课时：1课时。
三、教学准备：粉笔、三角板、直尺、彩色粉笔。
四、学习目标。
1、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2、进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
五、学习重点、难点。
1、重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2、难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
3、难点的突破方法：
六、例题的意图分析。
例1（例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
例2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
七、课堂引入。
创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。
八、例习题分析。
例1（例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名词；
依题意画出图形；
依题意可得pr=12×1.5=18，pq=16×1.5=24， qr=30；
因为242+182=302，pq2+pr2=qr2，根据勾股定理的逆定理，知∠qpr=90°；
∠prs=∠qpr-∠qps=45°。
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；
设未知数列方程，求出三角形的三边长；
根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。
解略。九、课堂练习。
1、小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。
2、如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则a、b、c三点能否构成直角三角形？为什么？
3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的a、b两个基地前去拦截，六分钟后同时到达c地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？
十、课后练习。
1、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为此三角形的形状为。
2、已知ac=15米，ad=13米，又测得地面上b、c两点之间距离是9米，b、d两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？
3、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得ab=4米，bc=3米，cd=13米，da=12米，又已知∠b=90°。
十。一、作业设计：
第4页：《习题》第题。
十。二、板书设计：
十。三、自我反思：
学生对于方位角的概念不清楚，不能在直角三角形中正确运用勾股定理，这方面的问题还得进一步加强。
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