高考数学命题特点与命题趋势分析

发布 2023-10-14 20:25:04 阅读 8989

一、高考命题特点。

2023年以来的新课标高考数学试题,从试卷的结构和试卷的难度来看,总体保持稳定,始终坚持对基础知识、数学思想方法进行考查,试卷宽角度、多视点、有层次地考查了数学理性思维能力,考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能。试卷对课程中新增内容和传统内容进行了科学、规范的结合考查,真正体现了新课程理念。

1.高考命题的主要变化。

由于新课标数学教材有较大的变化(特别是文科),因此在以能力考查为主导的思想统领下,高考命题进行了大刀阔斧的改革与创新,其主要变化表现在命题内容、能力考查力度、试题难度等方方面面。

大幅度调整命题内容,且变中求稳。从2023年起,选择题、填空题中增加了复数、程序框图、空间几何体的三视图等,难度属于中低档题。解答题中,概率统计和立体几何降低了难度;选做题是从选修4-1几何证明选讲、选修4-4坐标系与参数方程、选修4-5不等式选讲三道中选一题做答,分值10分,属中等难度。

这些变化,反映了近年高考命题理论水平的提高和技术水准的成熟。

2.考查内容重点突出,主题鲜明。

对于支撑学科体系的重点知识重点考查,考题几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,例如:必做题5道,分别是三角(或数列)、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数,共60分。注重知识综合方面的考查,在知识交汇点处出题,以不等式为例,不等式是解决数学问题的重要工具,在试卷中,单独出现不等式的题目并不多见,但是,它却多次出现在与其它知识交汇的题目中。

3.充满数学思辨,深入考查数学思想。

教育部考试中心对全国高考数学考试大纲的说明中指出:“数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试学科特点。”数学考试的学科特点的第二个方面就是“充满思辨性:

这个特点源于数学的抽象性,系统性和逻辑性,数学不是知识性的学科,而是思维型的学科。因此,数学试题靠机械记忆,只凭直觉和印象就可以作答的很少,为了正确解答,就要求考生具备一定的观察,分析和推断能力。”试卷对能力的考查全面且重点突出,特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。

从知识结构看,代数、立体几何、解析几何的比例大约为6:2:2。

二、高考命题趋势。

1主干知识构成试卷主体。

重视课本,强调基础,加强了基础知识的考查,特别是对重点知识的重点考查,考试大纲要求:“对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体”。代数主干知识(函数、数列、不等式、三角函数、导数、概率与统计);立体几何主干知识(直线与直线,直线与平面,平面与平面的关系);解析几何主干知识(直线和圆锥曲线,特别是它们的位置关系);向量。

主干知识构成试卷主体,体现了试卷的基础性和稳定性。

2.数学思想方法的考查。

试题设计突出了对基础知识,基本技能,基本方法的考查。从试卷的大部分题目的设计中可以看出以下几个特点:

考查的内容是常见的,即考查的内容和要求基本定位在能正确理解定理、性质、法则和公式的条件、结论和作用;具有基本的运算技能;能准确地理解概念的内涵;能掌握知识点之间的内在联系;

解题的思路是常规的,即大部分的试题,都可以用规范的解题策略和常规的解题思路求解;

解题的方法是常用的,即试题所需要的解题方法都是常用的数学基本方法和通性通法,关注数学特点,把不变性、存在性、充要性、唯一性等融入试题。

3.数学能力的考查。

重视数学知识的多元联系,基础和能力并重、知识与能力并举,在知识的“交汇点”上命题;立足基础,努力创新,拓展能力;涉及的知识点非常多,而且很多题目都在几个知识层面的交汇处命题,把知识点的交汇处作为试题设计的起点,综合程度高,藉以全面考查考生的全面素质和综合能力;保持新增知识的考查力度,注重了新旧知识的结合;新课标增加的新内容的考查形式和要求逐步由在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时必不可少的工具,成为综合运用数学知识,多角度展开解题思路的重要命题素材,试题中,往往通过新课程内容与传统课程内容的结合命题,加强了试题的综合性和能力考查力度,并且突出了新增内容在解决问题中的独特功能;强调应用意识,考查实践能力,对应用题的考查坚持贴近生活,背景公平,控制难度的原则。

三、涉及知识点。

代数:在高中教材中约占66%,其中函数、三角函数、数列、不等式、概率与统计、集合、复数、算法、逻辑推理分别约占%,在高考试卷中的分量约占61.4%,分别为.4%。

立体几何:在高中教材中的分量近8%,在高考试卷中的分量是近14%。

解析几何:在高中教材中的分量占不到13.5%,在高考试卷中占将近18%。

选修4系列:在高中教材中的分量占12.5%,在高考试卷中占将近6.6%

四、难点分布。

空间想象能力约占14%,主要是空间几何体的三视图和空间点、线、面位置关系;

抽象概括能力约占1.5%,辨别历史事物和历史解释约占18%,理解历史事实,分析历史结论约占10%,说明和证明历史现象和历史观点约占5%。考查对知识的全面理解和灵活运用,将已有知识与试题内容建立联系的分量还会有所增加;

推理论证能力约占21%,其中包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、模拟等;

运算求解能力约占56%,在代数、解析几何、立体几何中都有体现,运算能力的核心是运算的“准确”和“迅速”;

数据处理能力约占2%;

应用意识约占5%;

创新意识约占0.5%。

2019高考数学新课标命题趋势及特点

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