1、试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100
分析：此题属于整数的状结构所以我们也可以采用裂项的方法来做此题。具体过程如下：
方法2〗原式=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+4×(4+1)+…99×(99+1)
2、甲乙丙3人同乘长途汽车，3人所带行李都超过免费重量，要另付行李费．甲付2角，乙付4角，丙付6角．3人行李共重150千克，如果一个人带这些行李超过的重量就要付行李费2元4角，问每人可免费带行李多少千克？
分析：3人分开携带自己的行李，共花了2+4+6＝12角钱，如果一个人携带这些行李则多花24－12＝12角钱，这是因为一人携带比三人携带少了2倍的免费行李重量，所以免费的行李重量相当与12÷2＝6角钱．把甲超出的行李重量看成1份，那么免费重量为3份，乙超出的行李重量为2份，丙超出的行李重量为3份．有三人行李共1+2+3+3×3＝15份，为150千克，所以1份为150÷15＝10千克，那么每人可带的免费行李重10×3＝30千克．
3、如右图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有a、b、c、d、e五个字母。
分析：图中有相同字母挨在一起的情况，肯定要从它们之间切开，因此，首先要在它们之间划出切分线。因为要将这个正方形切开成两块形状和大小都一样的图形，所以其中一块绕中心点旋转180°必定与另一块重合。
要是把切分线也绕中心点旋转180°就可得到一些新的切分线。这就为我们解决问题提供了线索，本题的两种解法如下图所示。
4、将1～8这八个数分别填入右图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。
分析：中间两个数是重叠数，重叠次数都是1次，所以两个重叠数之和为21×2-(1+2+…+8)=6。
在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1与5，2与4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。
如果两个重叠数为1与5，那么剩下的六个数2，3，4，6，7，8平分为两组，每组三数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15，故有左下图的填法。如果两个重叠数为2与4，那么同理可得左下图的填法。
5、有两列同方向行驶的火车，快车每秒行33米，慢车每秒行21米。如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车。那么，两车长分别是多少？
如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？
6、一支货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？
分析：第二次逆水航行的路程比第一次多14－8=6千米，顺水航行的路程比第一次少42－24=18千米，而两次所用总时间相同，所以顺水航行18千米所用时间与逆水航行6千米所用时间相同，因为18÷6=3，所以顺水速度是逆水速度的3倍。所以第一次逆水航行8千米就相当于顺水航行了8×3=24千米，即第一次顺水航行了42＋24=66千米共用了11小时，顺水速度是66÷11=6千米/小时，逆水速度是6÷3=2千米/小时，静水速度是(6＋2)÷2=4千米/小时，水流速度是(6－2)÷2=2千米/小时。
7、如右图，数一数图中三角形的个数。
分析：这样的图形只能分类数，可以从边长为一条基本线段的最小三角形开始。
.以一条基本线段为边的三角形：
尖朝上的三角形共有四层，它们的总数为：
w①上=1+2+3+4=10(个).
尖朝下的三角形共有三层，它们的总数为：w①下=1+2+3=6(个).
.以两条基本线段为边的三角形：
尖朝上的三角形共有三层，它们的总数为：w②上=1+2+3=6(个).
尖朝下的三角形只有一个，记为w②下=1(个).
.以三条基本线段为边的三角形：
尖朝上的三角形共有二层，它们的总数为：w③上=1+2=3(个).
尖朝下的三角形零个，记为w③下=0(个).
.以四条基本线段为边的三角形，只有一个，记为：w④上=1(个).
所以三角形的总数是10+6+6+1+3+1=27(个).
我们还可以按另一种分类情况计算三角形的个数，即按尖朝上与尖朝下的三角形的两种分类情况计算三角形个数。
.尖朝上的三角形共有四种：w①下=1+2+3+4=10 w②上=1+2+3=6
w③上=1+2=3 w④上=1
所以尖朝上的三角形共有：10+6+3+1=20(个).
.尖朝下的三角形共有二种：
w①下=1+2+3=6 w②下=1 w③下=0 w④下=0
则尖朝下的三角形共有：6+1+0+0=7(个)
所以，尖朝上与尖朝下的三角形一共有：20+7=27(个).
8、如右图所示，在平行四边形abcd中，e为ab的中点，af=2cf，三角形afe(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？
分析：连结fb.三角形afb面积是三角形cfb面积的2倍，而三角形afb面积是三角形aef面积的2倍，所以三角形abc面积是三角形aef面积的3倍；又因为平行四边形的面积是三角形abc面积的2倍，所以平行四边形的面积是三角形afe面积的(3×2)=6倍．因此，平行四边形的面积为8 ×6=48(平方厘米)．
9、如图涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，问：大正六角星形面积是多少平方厘米？
分析：如图，涂阴影部分小正六角星形可分成12个与三角形pmn全等(能完全重叠地放在一起)的小三角形．
而图中的大正六角星形除去小正六角星形后．有6×4=24个与三角形pmn全等的小三角形，所以大正六角星形的面是小正六角星形的3倍，即48平方厘米．
10、用1～8这八个自然数中4个数字组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有多少个？
分析：差最小为2，个位为1时.共4个。
个位为2时：8642.共1个。因此共3个。
11、某班共有30名男生，其中20人参加足球队，12人参加篮球队，10人参加排球队。已知没一个人同时参加3个队，且每人至少参加一个队，有6人既参加足球队又参加篮球队，有2人既参加篮球队又参加排球队，那么既参加足球队又参加排球队的有多少人？
分析：如图，设既参加是球队又参加排球队的人数。
为x,则依容斥原理，有20+12+10－6－2－x=30,解得x=4.
12、从分别写有的五张卡片中任取两张，作成一道两个一位数的乘法题，问：①有多少个不同的乘积？②有多少个不同的乘法算式？
分析：①中，要考虑有多少个不同乘积。由于只要从5张卡片中取两张，就可以得到一个乘积，所以，有多少个乘积只与所取的卡片有关，而与卡片取出的顺序无关，所以这是一个组合问题。
有5×4÷2=10种。
中，要考虑有多少个不同的乘法算式，它不仅与两张卡片上的数字有关，而且与取到两张卡片的顺序有关，所以这是一个排列问题。共有5×4=20种不同的乘法算式。
13、张华、李明等七个同学照像，分别求出下列条件下有多少种站法？
1)七个人排成一排；
2)七个人排成一排，张华必须站在中间；
3)七个人排成一排，张华、李明必须有一人站在中间；
4)七个人排成一排，张华、李明必须站在两边；
分析：(1)七个人排成一排，排列问题，有=5040种；
2)张华必须站在中间，剩下6个人排队，排列问题，有=720种；
3)张华、李明必须有一人站在中间，该特殊位置优先考虑，有2种站法，剩下6个位置是排列问题，有种，根据乘法原理有2×=1440种。
4)张华、李明必须站在两边，两边特殊位置优先考虑，有2×1种站法，剩下5个位置是排列问题，有种，根据乘法原理有2×1×=240种。
14、有一个正六边形点阵，如右图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点(相邻两边公用一个点)；第三层每边三个点，……这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？
分析 ：首先要搞清从第二层起各层点数的规律，第二层6个点；第三层12个点；第四层18个点；……第100层的点数是：6×99， 这个点阵的点数为：
1+6＋12＋18＋…＋6×99＝1＋6×(1＋2＋3＋…+99)＝29701(个)。
15、在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为84分、90分、87分．如果将甲、丙两个班合在一起计算平均分是85分，而将乙、丙两个班合起来算出的平均分是89.25分，那么甲、乙两个班合在一起的平均成绩是分．
分析：甲、丙的平均分是85分，甲班比85分少1分，丙班比平均分多2分，因此甲班的人数是丙班人数的2倍。同理，乙班人数是丙班人数的(89.
25-87)÷(90-89.25)=3倍，所以乙班是甲班的1.5倍，因此甲、乙两班的平均分是(90×1.
5+84)÷(1+1.5)=87.6分。
16、甲、乙两车分别同时从a、b两地相对开出，第一次在离a地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离b地25千米处相遇．求a、b两地间的距离．
分析：画线段示意图(实线表示甲车行进的路线，虚线表示乙车行进的路线)：
可以发现第一次相遇意味着两车行了一个a、b两地间距离，第二次相遇意味着两车共行了三个a、b两地间的距离．当甲、乙两车共行了一个a、b两地间的距离时，甲车行了95千米，当它们共行三个a、b两地间的距离时，甲车就行了3个95千米，而这285千米比一个a、b两地间的距离多25千米，可得：95×3－25=285－25=260(千米)．
17、在一个圆上标数，这样操作：第一次先把圆二等分，在两个分点上分别标出1和2，第二次把两个半圆分别二等分，再分别标上相邻两分点两数的和；第三次把四段圆弧再分别二等分，在四个分点上分别标上相邻两个分点两数的和。当第六次标完数后，圆上所有标出的数的总和是多少？
分析：从第2次开始，每次标完数后圆周上所有标出的数的总和是上一次圆周上所标出数的总和的3倍，所以第6次标完数后的总和是(1+ 2)×=729。
长春版五年级上测试卷
一。看拼音写词语。j n qi o hu sh h di ku ng sh qi h o y o y n gu ng y n f n b di d o z yu n j j di n zhu me gu f xi z r n 二。辨字组词。乒 摩 吏 膜 岳 魔 史 摸 挣 剖 棚 燥 睁 部 蹦 ...
北京版五年级月测试卷
一 看拼音写词语 14分，每字0.5分，另加2分书写 q n ch m oy f nf j n p i ji oc ini nl n hu p c xi n di ob n qi nji n n sh ut n xi n 二 一字组多词 8分 忧 仇 三 比一比，再组成词语 14分 慕 绞 惑 幕 ...
粤教版五年级英语下册词组测试版
u1看 游泳的最好时节。堆雪人。放风筝 去滑雪。种花。在户外玩。去露营 去野营。u2从十二月到二月。太冷了不能去游泳。u3六月一号。将要去做 看电影。别的东西。英语测试。参观博物馆。举行运动会。去学校开放日。参观一个农场。u4下周。在海南旅游五天。去野餐。爬山。去购物。在海滨。在中午。过得开心。u5...