远辉教育暑期班数学学案。
主讲人：杨老师学生：五年级**：
第八讲 ——方程专题。
专题简介】一。 知识要点。
1. 理解并掌握形如“ax + b = c”和“和倍差倍（ax ± bx = c）”这样的方程。
2. 会分析简单问题中的数量中的相等关系。
3. 会用方程解决简单的实际问题。
4. 列方程解决实际问题的步骤：
1). 根据题意找出数量之间的相等关系。
2). 根据等量关系列方程。
3). 解方程。
4). 检查结果是否合理。
5. 常用关系式。
路程=速度×时间总价=单价×数量工作总量=工作效率×工作时间。
速度=路程÷时间单价=总价÷数量工作效率=工作总量÷工作时间。
时间=路程÷速度数量=总价÷单价工作时间=工作总量÷工作效率。
基础巩固】1. 用字母表示数。
例】下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
例】填空：1）. 爸爸比小红大a岁，当小红11岁时，爸爸岁。
2）. a＋aa×a
3）. 当a=5时，2aa的平方。
4）. a与b的和的一半是。
例】同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。下面各式表示的意义：
1）30x
2）30x+a
3）a—30x
2. 什么是方程：
首先，它是一个等式（用等号连接的式子）。例如：x+2=7
这里的是我们要求的数，在没有求出之前我们还不知道是多少，称它为未知数。
像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。
例】下列各式，属于方程的是？
68-3.4=-x5x-3.6÷1.2x÷3.2=60=x
x+y=56(x-2)>72.3(1-1.5)x=x+x
3. 解方程与方程的解。
求方程的未知数的值（叫做方程的解）的过程叫做解方程。
使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。
基本原理：一个因数 × 另一个因数 ＝ 积；一个因数 ＝ 积÷另一个因数。
例题】加法方程（加数＋加数＝和；一个加数＝和－另一个加数）
1）+2x2）x3）x+x=7
练习】1）x+=22）+x3）x+x=
例题】减法方程（被减数－减数＝差；减数＝被减数－差；被减数＝差＋减数）
1）x－x=202）－x3）7x－=
练习】1）18－x=32）x－x=123）x－=
例题】除法方程（被除数÷除数＝商；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数）
1）÷2x2）x3）x÷=
练习】1）÷x=3.32）x3）2x÷=
例题】综合方程。
1）（1－）x2）x－83）6×（x－）=7
练习】1）×3－3x=52）（－x3）8×（x－）=
讲练结合】题型。
一、基础题型甲是乙的a倍多（少）b；甲比乙的a倍多（少）b；
例题】食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
练习】1. 爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？
2. 学校饲养小组今年养鸡123只，比去年养鸡只数的5倍少2只，去年养鸡多少只？
题型。二、和倍问题ax+bx=c；差倍问题ax-bx=c；
例题】1. 育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？
2. 体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？
练习】1. 某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？
2. 一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
题型。二、综合问题；
例题】1. 买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每枝圆珠笔的价钱是0.6元，每枝钢笔是多少元？
2. 明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？
练习】1. 大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？
2. 奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？
题型。二、拓展提升；
例题】1. 小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻璃球？
2. 笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？
练习】1. 学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？
2. 书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？
课堂练习】1. 五（一）班有35人参加运动会，是五（二）班参加运动会人数的2倍多3人。五（二）班参加运动会的人数是多少？
2. 某动物园有哺乳动物86只，比卵生动物只数的4倍少6只。这个动物园有多少只卵生动物？
3. 学校将360本图书分给。
二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问。
二、三两个年级各分得多少本图书？
4. 水果店新进香蕉和菠萝共848千克，香蕉的质量是菠萝的3倍，香蕉和菠萝各有多少千克？
5. 一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元？
6. 班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各多少本？
7. 李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
8. 王老师买了一个足球和6个排球，一共花了470元。一个足球的**是80元，一个排球的**是多少元？
9. 36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？
10. 书架上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿30本到下层，上层和下层的本书就一样多，求上层和下层原来各有多少本书？
小学五年级方程专题 二
方程 简便运算专题 二 1 解方程。x 2 x 2 59 3x 5x 2 120 x 7 x 2 2 x 3 4 x 2 60 8x 5 x 5 9 21 3x 5 x 20 2 3 x 6 7 200 x 5 30 2 x x 1 x 6 13.2 0.9 x x 6.5 x 87.5 12 27...
小学五年级方程专题 一
方程 简便运算专题 一 1 解方程。x 9 2 x 5x 120 x x 2 2x 3 x 4 x 2 60 5 x 5 x 8 20 2 3x 6 7 200 x 5 30 8 x 1 x 6 3.3 0.4 x 6.5 x 87.5 12 27.5 3.5 x 4 x 7x x x 8 2x 2...
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五年级解方程应用题专题训练 限量60min 购物问题 1 买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.22 奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货元，每枝圆珠笔的价钱是0.6元，每枝钢笔员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，是多少元？每袋牛奶多少元？3 明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张4 大瓜去买大米和面粉...