解方程及方程解应用题。
一、知识梳理：
一）方程的相关定义。
1、方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
二）字母表示数：
字母表示数，是指用字母等未知数来表示数字或数量之间的一些关系。
三）解方程的基本步骤。
1）写“解”；（2）去括号；（3）移动；（4）计算；（5）检验。
注意事项：（1）去括号；（2）移动；
四）列方程解应用题的步骤：
1）找等量关系；（2）设未知数列方程；（3）解方程；（4）写答。
二、基础巩固：
1、填空题：
1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。
2）五年级同学订《中国少年报》120份，比四年级多订x份，120-x表示。
每份《中国少年报》 a 元，120a表示120-x）a表示。
3）一个正方形的边长a厘米，4a表示a2表示。
4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245－3x表示。
5）一个三角形的底是2.8厘米，高是x厘米，它的面积是平方厘米。
6）有三个连续的偶数，如果中间一个数是a，其余两个分别是（ ）和（ ）这三个连续偶数的和是。
2、解简单方程：
x+4=10x－12=3430－4x＝2
256÷x＝64100-5x)÷x＝15
3、解复杂方程：
0.7(x＋0.9)=4.23（2x－1）＋10=37
7（4－x）＝9（x－47.4－(x－2.1)=6
4、找等量关系：
1）校园里有75棵松树，比柏树棵数的3倍少15棵。校园里有多少棵柏树？
2）修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。
3）小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时，一共加工。
了232个零件。
5、列方程解应用题：
1）甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
2）甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小。
时行21.5千米。航行几小时后两船相距315千米？
3）鸡兔一共20颗头，48条腿，鸡兔各多少只？（用3种方法）
三、例题讲解。
1、解二元一次方程组：
解析：（1）两个方程的左边相差1个，所以右边的差是的值，把的值代入到第一个方程，求出的值。
（2）方程的左边一个+，一个-，相差2，所以2的值等于24-10，可以求。
出的值，把的值代入第一个方程，可以求出的值。
练习。2、用“**法”列方程解应用题。
例：弟弟有钱14元，哥哥有钱10元，哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱是哥哥的2倍？
解析：设哥哥给弟弟x元，可以列表如下：
可得方程： 14+x =（10-x）×2
解：设哥哥给弟弟x元，弟弟的钱是哥哥的2倍。
14+x = 2（10-x），解得x = 2，答：略。
练习1：有甲乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果甲仓库调28吨到乙仓库，那么。
甲仓库比乙仓库多4吨，原来乙仓库存粮多少吨？
练习2：甲有21张邮票，乙有33张邮票，甲给乙多少张的话，乙就是甲的5倍？
练习3：爸爸今年30岁，小明今年4岁，多少年以后，爸爸的年龄是小明年龄的3倍？
3、盈亏问题。
例：每人3个苹果，还剩14个苹果，每人5个苹果，还剩2个苹果，一共有多少人？多少个。
苹果？解析：找出题目中不变的量，即苹果的总数不变。设一共有x人，那么苹果的总数为3x+14或。
者5x+2，所以列出方程：3x+14=5x+2 。
解：设一共有x人。
3x+14 = 5x+2，解得x = 6，3×6+14=32（个）。
答：一共有6人，32个苹果。
练习1：每人4个苹果，还剩16个苹果，每人6个苹果，还差2个苹果，一共有多少人？多。
少个苹果？练习2：每人4个苹果，还差4个苹果，每人6个苹果，还差18个苹果，一共有多少人？多。
少个苹果？四、课后作业
1、找等量关系：
1）火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
2）男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。
3）苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15棵。
2、解方程和方程组：
4x＋7=1516－5x=13x÷6=8
72÷2x=9100÷(2x＋1)=44(x＋2)－2(x－1)=16
3、列方程解应用题：
1）图书馆里故事书和科技书一共560本，故事书的本数是科技书的1.8倍，故事书和科技。
书各有多少本？科技书比故事书少多少本？
（2）爸爸今年的年龄正好是小红年龄的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年各多少岁？
（3）甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6
千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米？
4）每人5个苹果，还剩18个苹果，每人7个苹果，还剩4个苹果，一共有多少人？多少。
个苹果？（5）老师买来3个足球和3个排球一共是135元，第二次买来价位相同的3个足球和5个排。
球是185元，求每个足球和排球各是多少元？
（6）小明有书200本，小红有书220本，小红给小明多少本书的话，小明是小红的2倍？
（7）爷爷今年63岁，小明今年11岁，多少年以后，爷爷的年龄是小明年龄的5倍？
五年级总复习方程
总复习 一 列方程。1 学会用字母表示数。2 方程是含有未知数的等式，求解未知数的过程就是解方程，未知数的值是方程的解。3 列方程解决问题。设未知数 设未知数技巧，找一倍数。用设出的未知数表示其他量。找各量之间的等量关系。题型一 年龄问题 抓住年龄差不变，可用列表法。题型二 面积周长的应用。一个长为...
五年级方程
方程。1.钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个。2.学校提倡节约用水，三月份节约用水4.3吨，其中上半个月节约用说1.5吨，下半个月节约用水多少吨。3.寒假期间，文文一家自驾从天津去北戴河旅游，4小时到达终点，已知两地相距276km，这辆车每小时行多少千米。4.长方形面积是4.32 宽是...
五年级方程
兰考县实验小学五年级数学家庭作业。班级 姓名 细心填写。1.含有的是方程。2.在 3 x 8 x 21 30 17x 5 18 90 y 6 1.7 4x 100中。等式有方程有填序号 3.解方程x 6.2 12时，方程左右两边应同时 6.2。4.解方程25x 325时，方程左右两边应同时 25。5...