中环杯五年级几何

【例1】（第七届“中环杯”五年级决赛）如图，abcd是梯形，ab∥cd，对角线ac、bd相交于o点，oe∥ab，交腰bc于e 点。如果三角形obc的面积是115cm2，那么三角形ade的面积是（）cm2。

例2】（第八届“中环杯”五年级决赛）如图，长方形的长为15cm，宽为12cm，ae＝4cm，af＝6cm。在长方形边界上再选一点，使得这一点与e、f两点连成的三角形的面积尽可能大。这个三角形的最大面积是多少？

例3】（第八届“中环杯”五年级决赛）左图中，bd为平行四边形abcd的对角线，ef平行于bd，如果三角形abe的面积为12平方厘米，那么三角形afd的面积是( )平方厘米？

例4】（第十届“中环杯”五年级初赛）一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。

例5】（第十届“中环杯”五年级初赛）在一张三角形纸内任作2009个互不重合的点（所有的点都不在三角形的任意一条边上），以这2009个点和三角形纸的3个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？

例6】（第六届“中环杯”五年级决赛）将下图分成三块，再拼成一个正方形，并求该正方形的面积。请画图表示分割及拼剪方法。

例7】如图，把长为9厘米，宽为6厘米的长方形，划成四个三角形，其面积分别为s1、s2、s3、s4并且s1＝s2＝s3＋s4 。求s4的值。

例8】（2023年12月第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级复赛第二（5）题）将一个长方形分成形状完全一样的四块，至少画出8种分法，请用图表示。（形状一样，排列方向不一样，只能看作一种分法）。

2．如图三角形的面积是平方厘米，、、分别是各边的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

例9】如图所示，请将的正方形分成形状相同、大小相等的四个图形，并且使其中每个图形都含有“上海世博”这四个字。应怎样分？、

例10】如图所示，该图是由五个正方形组成的图形，请把它分成形状相同、大小相等的四个图形？

例11】（2010“第十届”五年级中环杯决赛）图一中编号①~⑤的立体图形，分别是由3个或4个棱长为1的小正方形组成的，请你制作出这5个几何体，并将它们拼成如图二的立方体图形。每个几何体必须且只能用一次，可翻转拼搭。请在图二上用粗线画出你的拼法，并标上每个几何体的编号。

图一图二。