—-可编辑修改,可打印——
别找了你想要的都有!
精品教育资料。
—全册教案,,试卷,教学课件,教学设计等一站式服务——
全力满足教学需求,真实规划教学环节。
最新全面教学资源,打造完美教学模式。
1、不同角度观察一个物体 ,看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点。1)这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。
2)站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面。
3)从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平面图形可能是相同,也可能是不同的。
6)如果从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数。
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:12是6的倍数,6是12的因数。
1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。
2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
的倍数特征。
1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3)个位上是0或5的数,是5的倍数。
4)能同时被整除(也就是的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。
同时满足的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。
5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如:6的因数有(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全数有等。
4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是的数。
偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是的数。
最小的奇数是1,最小的偶数是0.
关系:奇数+、-偶数=奇数。
奇数+、-奇数=偶数。
偶数+、-偶数=偶数。
5、自然数按因数的个数来分:质数、合数四类。
质数(或素数):只有1和它本身两个因数。
合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。
1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是。
每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。
20以内的质数:有8个)
100以内的质数有25个
100以内找质数、合数的技巧:
看是否是…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
关系:奇数×奇数=奇数。
质数×质数=合数。
6、最大、最小。
a的最小因数是:1;
a的最大因数是:a;
a的最小倍数是:a;
最小的自然数是:0;
最小的奇数是:1;
最小的偶数是:0;
最小的质数是:2;
最小的合数是:4;
7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。
比如:30分解质因数是:(30=2×3×5)
8、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。
两个质数的互质数:5和7
两个合数的互质数:8和9
一质一合的互质数:7和8
两数互质的特殊情况:
1和任何自然数互质;
相邻两个自然数互质;
两个质数一定互质;
2和所有奇数互质;
质数与比它小的合数互质;
9、公因数、最大公因数。
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。
10、公倍数、最小公倍数。
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止,把所有的除数和商连乘起来)
用12和16来举例。
1、求法一:(列举求同法)
最大公因数的求法:
12的因数有
16的因数有
最大公因数是4
最小公倍数的求法:
12的倍数有、…
16的倍数有、…
最小公倍数是48
2、求法二:(分解质因数法)
最大公因数是:
2×2=4(相同乘)
最小公倍数是:
2×2×3×2×2=48(相同乘×不同乘)
第三单元长方体和正方体。
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点:
1)有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
2)一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点:
1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。
2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。
3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式:
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4
l=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高。
a=l÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高。
b=l÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽。
h=l÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12
l=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=l÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)
长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)-ab
s=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
s=2(ah+bh)
贴墙纸。正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=a×a×6用字母表示:s= 6a2
生活实际:油箱、罐头盒等都是6个面。
游泳池、鱼缸等都只有5个面。
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。
如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
v=a×a×a=a3
读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高。
用字母表示:v=s h(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成l和ml。
1l3 3)
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)
注意:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
如长、宽、高各扩大2倍,体积就会扩大到原来的8倍)。
形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:
v物体 =v现在-v原来。
也可以 v物体 =s×(h现在- h原来)
v物体 =s×h升高。
8、【体积单位换算】
大单位×进率=小单位。
小单位÷进率=大单位。
进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升。
1立方厘米=1毫升。
1平方米=100平方分米=10000平方厘米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米。
注意:长方体与正方体关系。
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率。
大单位×进率=小单位。
小单位÷进率=大单位。
长度单位:1千米=1000米1分米=10厘米。
1厘米=10毫米1分米=100毫米。
1米=10分米=100厘米=1000毫米。
相邻单位进率10)
面积单位:1平方千米=100公顷。
1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米。
1公顷=10000平方米(平方相邻单位进率100)
质量单位:1吨=1000千克。
1千克=1000克。
人民币:1元=10角1角=10分1元=100分。
第四单元分数的意义和性质。
1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。)
3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。
五年级下册数学知识要点归纳
姓名。一 图形的变换。1 轴对称图形折叠后重合的点是对应点,叫对称点。对称点到对称轴的距离相等。2 把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转。可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。旋转后图形的形状 大小都没有发生变化,只是位置变了。二 因数和倍数。和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍...
人教版五年级下册数学知识点整理
第二单元因数和倍数。一 因数和倍数。所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0 0除以任何数都等于0。1 如果整数a除以整数b,商是整数而没有余数,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。2 因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。二 因数。1 一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最...
人教版五年级上下册数学知识竞赛试题
荔堡镇教育办五年级数学模拟竞赛试题。满分 100分。一 填空题。每空1分,共20 分。1 在下面的两个括号里填上适当的数,使这道整数除法的余数为最大。2 的分母增加27,要使分数的大小不变,分子应该增加。3 找规律填数 1 4,9,16,25 4 把3米长的绳子平均剪成8段,每段长 米,每段占全长的...