“三下乡”数学教学内容计划

发布 2023-12-11 17:35:08 阅读 6381

三下乡”数学教学内容计划。

教学负责人:周凡。

教学大纲:一 .几种特殊函数 (定义→图象→性质)

1.正比例函数。

2.一次函数。

3.二次函数。

4.反比例函数

二.趣味数学(奥数题目)

教学计划 分为四课时讲解:

第一课时(正比例函数、一次函数)

第。二、三课时(二次函数)

第四课时(反比例函数)

每一堂课结束之后 ,讲一道两道趣味数学题目,活跃课堂气氛 .

函数教学目的:

1.了解函数、常量和变量的意义,了解函数的三种表达方式:解析法(关系式)、列表法、图像法。

2.学会识别函数,能根据实际情景列出函数关系式。

3.体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要模型。

学习重点:理解函数的定义,学会写函数关系式。

学习难点。理解函数的概念,能分析函数关系。

1)变量与常量。

在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量。

在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量。

2)函数定义。

一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称 y是x的函数。

小结反思。判断常量与变量,关键在于在变化过程中抓住变字。

判断自变量和因变量时,要注意这个量是否依赖其他量而变化。

函数不是数,是两个变量之间的关系。

表示函数关系的方法通常有三种:

1)解析法.

2)列表法.

3)图象法。

1.正比例函数。

定义:y=kx(k≠0) 或y/x=k。

⑵图象:直线(过原点)

⑶性质:①k>0,…②k<0,…

2. 一次函数

⑴定义:y=kx+b(k≠0)

⑵图象:直线过点(0,b)—与y轴的交点和(-b/k,0)—与x轴的交点。

⑶性质:①k>0,…②k<0,…

3. 二次函数

⑴定义:特殊地, 都是二次函数。

⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。

用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a>0时,开口向上;a<0时,开口向下。

⑶性质:a>0时,在对称轴左侧…,右侧…;a<0时,在对称轴左侧…,右侧…。

4.反比例函数

定义:或xy=k(k≠0)。

图象:双曲线(两支)—用描点法画出。⑶性质:①k>0时,图象位于…,y随x…;②k<0时,图象位于…,y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

趣味数学题目。

例一:如图,abcd是一个边长为l的正方形.u、v分别是ab、cd上的点,**与du相交于点p,bv与cu相交于q.求四边形puqv面积的最大值。

解把不规则的四边形puqv分割为两个三角形,三角形是最简单的多边形,容易计算面积.

接uv,因au//dv,则。

作pe⊥ad,qf⊥bc,e、f为垂足,并设pe=x,qf=y.则。

等号当且仅当a=6时成立.

例二:以下算式中,每个汉字代表1个数字,不同的汉字代表不同的数字,已知“神”=3,那么被乘数是___

神舟五号飞天。

神。飞天神舟五号。

解填307692.理由:首先把“神舟五号飞天”短语看成简单一点的两个词组组成,将问题简单化.设“神舟五号”=a,“飞天”=b,则3×(100a+b)=10000b+a,即300a+3b= 10000b+a, 299a=9997b,亦即23a=769b.而23和769互质,故b=23n,a=769n,n是自然数,2≤n≤4.但a的首位数字为3,只可能n=4,从而a=3076,b=92.

例三:解选a.理由:由等比式能否找到x、y之间的简单关系式,以便化简求值式?为此须对等比式变形,以便运用等比定理后分子、分母能合并化简.

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