第i卷(选择题，共60分）
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
某小区有125户高收入家庭、280户中等收人家庭、95户低收入家庭。现采用分层抽样的方法从中抽取100户，对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收人家庭中应抽选出的户数为。
a)70 § b)17 § c） 56 § d) 25户。
2)已知和y=3x-3互为反函数，则常数m的值为：
a)1 (b)-1 (c). d)
3)函数的值域为。
a 0+）(b)（l,9] （c)(0,] d)[,1]
4)×1±°33ò±q
a)-2 (b)1 (c)-2 ò 1 (d)2 ò1
5)已知向量i与j不共线，且，若a、b、d三点共线，则实数m、n应该满足的条件是。
a)m+n=1 (b)m+n=-1 (c)mn=1. (d)mn=-1
6)若展开式的各项系数和为，常数项是。
a) -7 (b)7 （c) （d）
7)“0(a)充分不必要条件 (b)必要不充分条件。
c)充要条件d)既不充分也不必要条件。
8)设电流强度i（安)随时间t(秒)变化的函数的图象如图所示，则。
a） （b)
9)已知函数，当且仅当x＝a时，f(x)取得最小值则函数的图象为。
10)设直三梭柱abc-a1b1c1的底面为等腰直角三角形，ab=ac=2，动点e、f在侧棱cc1上，动点p、q分别碰ab1，bb1上，若ef==1，ce=x, bq=y,bp=z,其中x,y,z>0,则下列结论中错误的是。
a)ef//平面 bpq
b)二面角p-ef-q所成角的最大值为。
c）三棱锥p－efq的体积与y的变化有关，与x,z成的变化无关。
d）若d为线澳bc的中点，则异面直线eq和ad所成角的大小与x,y,z的变化无关。
11)已知定义在r上的奇函数f(x)满足，且时，,则下列说法正确的是。
a)f(3)=1
b)f(x)[-6,— 2]
c)f(x)±x=4
d)若关于x的方程f(x)-m=0在[-8,8]上所有根之和为－8，则-定有。
12)设集合s＝，定义集合组(a，b)：，a中含有3个元素，b中至少含有2个元素，且集合b中最小的元素不小于a中最大的元素。若满足aub＝s,,则称这样的集合组（a，b)为“完美集合组”.
在所有集合组(a，b)中任取一组，则恰好取得"完美集合组”的概举为。
a） （b) (c) （d）
13) 的值为___
14) 不等式的解集为___
15) abcdò,ababcd,bcabdab=1;bc=2,bd=3
16)若函数f(x)满足丨在定义域d内存在实数x0，使得成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”.有下列函数：
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为___
17)(本小题满分12分）
已知函数的周期为，其中。
i)求的值及函数f(x)的单调递增区间；
ii)在中，设内角a、b、c所对边的长分别为a、b、c，若，求b的值。
18)(本小题满分12分）
如图甲，是边长为6的等边三角形，，点g为bc边的中点，线段ag交线段ed于点f.将δaed沿ed翻折，使平面aed丄平面bcde，连结ab、ac、ag形成如图乙的几何体。
i)求证：bc丄平面。
ii)求二面角b—ae—d的大小。"
19)(本小题满分12分)
某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召并一次趣味运动会。在“射击气球”这项比赛活动中，制定的比赛规则如下8每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、号气球都被击中，且①、②号气球至少有1个被击中，则此人获奖；否则不获奖。已知甲每次射击击中气球的概率都为2/3.
，且各次击结果互不影响。
i)求甲在比赛中获奖的概率；
ii）求甲至少击中了其中3个气球但没有获奖的概率。
20）(本小题满分12分).
已知函数。i)若不等式在r上恒成立，求实数m的取值范围。
ii）设函数f(x)在[0，1]上的最小值为g(m)，求g(m)的解析式及g(m)=1时实数m的值。
21)（小题满分12分。）
已知等差数列中，公差d>0,a2=9，且a1a3=65..数列前n项和满足2sn=3n+1-3(n∈nn)
i)求数列和的通项公式；
ii)设，求数列{cn)的前n项和tn
iii）设，若对恒成立，求的取值范围。
22)(本小题满分14分）
设函数，记f(x)的导函数是。
i)当a=—1,b=c=-1时，求函数f(x)的单调区间；
ii)当，时，若函数f(x)的两个极值点满足，求b的取值范围；
iii)若令，记h(x)在[-1,1]上的最大值为h,当时，证明：.
2019成都一诊数学理试卷
一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1 某小区有125户高收入家庭 280户中等收入家庭 95户低收人家庭。现采用分层抽样的方法从中抽取100户，对这些家庭社会购买力的某项指标进行调查，则中等收入家庭中应抽选出的户数为。a 70...
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