1 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差s2。
解：μ，2的矩估计是
2总体x的概率密度为，其中为未知参数，样本来自总体x，求未知参数的矩法估计与极大似然估计。
答：首先求数学期望
从而解方程。
得的矩法估计为 。
似然函数为。
令 解得的极大似然估计为 。
3 求均匀分布中参数的极大似然估计．
解先写出似然函数。
该似然函数不连续，不能用似然方程求解方法，只有回到极大似然估计原始定义，注意最大值只能发生在。
4 设连续型总体x的概率密度为， 来自总体x的一个样本，求未知参数的极大似然估计量，并讨论的无偏性。
答： 似然函数为
其中 因此的极大似然估计量是的无偏估计量。
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