一。填空题（每空2分，共20分）
1.设总体服从分布，是从总体中抽取的一个简单随机样本，则统计量服从分布（须写出自由度）, 服从分布（须写出自由度）.
2.设是从正态总体中抽取的样本，其中未知，则假设检验时，所用的统计量为 ，显著性水平为的接受域（或接受条件）为。
3.设是从总体中抽取的样本， ,则。
4.在非重复二元方差分析中，检验因子作用显著与否的检验假设为：，其中称为如果成立，则表明。
5.在对的经验回归直线方程中，服从分布。
服从分布均须写出分布的参数）
二。判断题（每题2分，共8分）
6.及是的相合估计，还是的无偏估计。
7. 设是从正态总体中抽取的一个样本，其中未知，现对进行假设检验，若在显著性水平下拒绝了则当显著性水平改为时，必拒绝。
8.在一元方差分析中，反映组间各母体平均数不同而引起的误差加上抽样误差。(
9.已知对的经验回归直线方程为，则该直线始终通过点。
三。(12分)设是从正态总体中抽取的一个样本，又设，且与相互独立，，，试求统计量的分布。
四。(14分)设母体的分布密度为，试求的矩估计及最大似然估计。
五。(16分)设母体服从正态分布，为总体的一个样本，请推导出的置信概率为的。
1)双侧置信区间。
2)单侧置信下限。
六。(16分)有一等重复二元方差分析表的部分数据如下：
已知因子a、b各有4个水平，总的样本数为32.可能用到的数据如下： ，
1） 将表中的数据补充完整。
2）试问因子a,b对实验结果是否有显著影响，并问因子a与因子b的交互作用的影响是否显著？（ 0.05）
七。（14分）设一元线性回归模型，其中。
1） 用矩法估计（须有推导过程）
2） 第1）问中的是的无偏估计吗？（证明你的结论），若不是修改第1）问中的结果使其无偏。
15级数理统计试卷
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数理统计试卷
试卷名称 数理统计i 课程所在院系 理学院 考试班级学号姓名成绩。试卷说明 1.本次考试为闭卷考试。本试卷共4页，共八大部分，请勿漏答 2.考试时间为120分钟，请掌握好答题时间 3.所有试题答案写在试卷上 4.答题中可能用到的数据如下 一。填空 每空2分，共30分 1.设 a b c 为三个随机事...
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