一、计算下列各题（要求写出重要步骤）（本题共4小题，每小题7分，共28分）
1)计算 2) 计算广义积分
3) 设确定，其中具有一阶连续偏导数， 求。
4) 计算
二、（本题12分）设函数具有一阶连续导数，存在，且，1）确定，使处处连续；
2）对以上所确定的，证明具有一阶连续导数。
三、（本题12分）设当时， 可微函数满足条件，且。
试证： 当时， 有成立。
四、（本题12分）设在上可导，且，证明：,使。
五、（本题12分）设
1）证明：当时幂级数收敛；
2）求上述幂级数在内的和函数。
六、（本题12分）
a）(非理工组做) 设， ,其中连续，求。
b）(理工组做) 设函数在内有一阶连续导数，是上半平面内的有向分段光滑曲线，其起点，终点为， 记，1)证明：曲线积分与路径无关； (2)当时，求的值。
七、（本题12分）设锥面平面点是上到距离最小的点，求以点为中心与相切的球面方程与切点坐标。
西南民族大学信号与系统试卷
一 判断题 每题3分，共15分 1.所有能量信号一定都是非周期信号，而非周期信号也一定都是能量信号。2.连续周期信号的频谱具有连续性 谐波性 收敛性。3.无失真传输系统对任何频率的输入信号的时间延迟都是相等的。4.连续lti系统的单位脉冲响应满足 h t enddt altimg w 160 h 5...
西北民族大学美术学院2024年
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2024年云南民族大学数计学院迎新晚会
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