河南省2024年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试。
数学。一、选择题（每小题3分，共30分）
1、 若集合a=，b=，则下列式子正确的是（ ）a. 2、 若a，b，c∈r，a＞b，则下列式子正确的是（ ）a. ac＞bc b. c.
3、 已知函数，若1，则=（
a.1 b.-1 c.2 d.-2
4、函数的最小正周期和振幅分别是（ ）
a. b. c. d.
5、设函数y=，当x∈时，y的取值范围是（ ）a. b. c. d.
6、函数y=的图像（ ）
a.关于x轴对称 b.关于y轴对称
c.关于原点对称 d.关于y=x直线对称。
7、等差数列的前n项和为，若，则（ ）
a.114 b.228 c.216 d.1088、“向量”是“”的（ ）
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件
c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
9、从这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（ ）a. b. c. d.
10、的二项式展开式中系数最小的项是（ ）a.第4项 b.第6项 c.第4项和第6项 d.第5项。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知集合m=，n=，则m= ；
12、已知，则。
13、已知=0，则x
14、在△abc中，若∠b=30，bc=4，ab=5，则△abc的面积为 ；
15、计算。
16、在等差数列中，若，，则通项。
17、已知a（1,3），b（-2，-1），则。
18、将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的倍。
三、计算题（每小题8分，共24分）
19、解不等式。
20、如图，正方体abcd-的棱长为1.
1）求与a所成的角；
2）求三棱锥b-ac的体积。
21、有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上。
1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？
2）求英语书不挨着排的概率p。
四、证明题（每小题6分，共12分）
22、△abc的三边分别为a,b,c,且=1，求证：∠c=.
23、已知圆方程为，证明：过点（1，）的圆的切线方程为。
五、综合题（10分）
24、已知抛物线的顶点为原点，准线为2x-3=0.
1）求抛物线的标准方程；
2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程。
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