河师大2024年量子试卷A

河南师范大学物理与信息工程学院。

2008――2009学年度第一学期。

期末考试《量子力学》a卷。

1． 德布罗意(de broglie)将粒子性和波动性联系起来的公式是。

2． 如果粒子的波函数是描述，则在t时刻在方向立体角d内找到粒子。

的几率是 。

3． 当考虑电子自旋，但不考虑自旋与轨道角动量的耦合时，氢原子状态可以用四个量子数。

n,l,m,sz)来标记，其中主量子数n的取值范围是轨道角动量量子。

数l的取值范围是磁量子数m的取值范围是。

自旋量子数sz的可能取值是能级的简并度为。

4．角动量算符间的对易关系是如果定义。

和，则在态中有。

5．波函数是力学量集的共同本征态，则磁量子数m的测量值是。

6．，，是泡利(pauli)矩阵，则。

7．如果某个力学量算符满足关系＝，且算符的本征值是非简并的，则在其自身表。

象中算符的矩阵表示是。

8．在势场中运动的粒子，t=0时波函数是，则能量。

的平均值是 ；在t时刻的波函数可以写成。

1．如果是体系的状态波函数，则也是体系的状态波函数。（

2． 体系的哈密顿量必定是个守恒量。

3．和都是厄米算符。

4．如果两个力学量在某个态下同时具有确定值，则它们一定对易。

5．电子和质子的自旋都为/2，它们是全同费米(fermi)子。

6．斯塔克(stark)效应是处于磁场中的氢原子能谱**的现象。

7．态和力学量的表示形式与表象选取有关。

8．系统处于定态时，任何力学量的平均值都不随时间变化。

9．当势场时，则一维束缚定态波函数具有确切的宇称。

10．量子力学中的力学量都可以表示为坐标算符和动量算符的函数。

1. 由定态波函数计算几率流密度，从所得结果说明此波函数表示向外。

即远离原点)传播的球面波。 提示：

2.两个电子处于一维无限深势阱中，两个电子之间没有相互作用，请写出体系的基态和第一激发态波函数。

3. 请写出量子力学中五个基本原理的内容。

1. 假定粒子处于一维势阱，当粒子能量时，求①能级所满足的方程，②存在束缚态(即至少存在一条束缚能级)的条件。

2．一维谐振子，受到微扰作用，体系的哈密顿算符是。

其中是实数，且。

用微扰法求体系的基态能量(准确到二级近似)和基态波函数(准确到一级近似)。

提示： 3．求①在表象中，的本征值和相应的本征函数。

②从表象到表象的变换矩阵。

③在表象中，的本征值和相应的本征函数。

河师大2024年量子试卷A

河南师范大学物理与信息工程学院。2007 2008学年度第一学期。期末考试 量子力学 a卷。1 原子从能量为en的定态跃迁能量为em的定态时，发射或吸收光子的频率是。2 设质量为m的自由电子体系动量为，则其状态波函数是。3 波函数的自然条件是 4 在一维无限深势阱中运动的粒子，如果处于第一激发态，其...

河师大2024年量子试卷B

河南师范大学物理与信息工程学院。2008 2009学年度第一学期。期末考试 量子力学 b卷。1 索末菲 sommerfeld 量子化条件是。2 波函数的应满足的三个基本条件是。3 不考虑电子的自旋时，描述氢原子状态的力学量完全集是。能级的简并度为当考虑电子自旋，但不考虑自旋与轨道角动量的耦合。时，描...

2024年量子力学试卷 A

2008 2009 学年闽江学院考试试卷 a 适用年级专业 物理学 师范类考试形式 闭卷。考试课程 量子力学。年级 2006 专业 物本姓名学号 1 氢原子波函数中，电子的第n个能级是度简并的。2 已知动量算符在坐标表象中的形式为，则坐标算符在动量表象中的形式为。3 描述动量为的自由粒子，箱归一化波...